Hey @130804,
Allereerst excuses voor mijn late reactie, ik wilde echt even de tijd nemen om goed door jullie berekeningen heen te lopen. Hierbij alvast mijn complimenten voor het detail waarmee jullie deze hebben uitgewerkt, klasse! Hier en daar kan er nog wel iets verbeterd worden, dus deze punten zal ik hieronder aangeven:
-Om te beginnen bij het begin, de berekening voor de startsnelheid van de bal. Hierbij gaan jullie ervan uit dat de potentiële energie voor 100% wordt omgezet in kinetische energie. Dat is niet helemaal correct voor twee redenen. Allereerst zul je wat wrijving hebben, maar dit is misschien wel te verwaarlozen. Probeer dan in ieder geval aannemelijk te maken waarom deze verwaarloosd wordt in jullie berekening. De tweede is wat belangrijker en dat is de rotatie energie van de bal; een groot deel van de potentiële energie wordt namelijk niet alleen omgezet in de voorwaartse snelheid van de bal, maar ook in de draaiing van de bal. Jullie snelheid zal daardoor waarschijnlijk ca. 1/3 lager uitvallen dan berekend.
-Vervolgens berekenen jullie de elektrische weerstand van de baan en het projectiel. Hiervoor gebruiken jullie de juiste formule, maar de l in deze formule interpreteren jullie niet helemaal correct. Dit is namelijk de totale weglengte die de stroom aflegt. Bij een gesloten stroomkring kan dit dus nooit 0 zijn, zoals jullie aangeven, want je hebt altijd de lengte van de draden en anders in ieder geval de diameter van de bal. Ook is de soortelijke weerstand van de koper niet juist. Ik noem dit als een van de eerste dingen omdat de weerstand een sleutelrol gaat spelen in jullie project. Je zult dit zoveel mogelijk moeten minimaliseren omdat er erg veel energie verloren zal gaan bij een te hoge weerstand. Zoals je ziet is de weerstand in de rails relatief laag, het is daarom ook belangrijk de rest van de stroomkring ook robuust te maken en de weerstand overal te minimaliseren.
-Hierna berekenen jullie de Lorentzkracht, waarbij jullie op een gevaarlijk grote stroomsterkte uitkomen (wees je bewust van de risico's). Allereerst zou ik jullie aanraden om consequent de wetenschappelijke notatie te gebruiken, doordat er halverwege ineens een getal tussendoor komt met 10 cijfers oogt deze berekening een stuk slordiger dan de berekening van de weerstand. Ook raad ik jullie aan om gebruik te maken van de vergelijking functie in Word of Google Docs, i.p.v. de vergelijkingen cursief te drukken. Er is nu praktisch geen onderscheid te maken tussen het symbool voor stroom I en lengte l. Hij lijkt verder wel correct te zijn. Persoonlijk snap ik niet zo goed waarom jullie zijn gaan rekenen vanuit een energie van 30J i.p.v. bijvoorbeeld vanuit een snelheid of vanuit de grootst beschikbare condensator die jullie konden vinden. Zoals je ziet zal een langere rails zorgen voor een lagere benodigde stroom, misschien het overwegen waard. Zolang jullie nog niet aan de bouw begonnen zijn is het misschien ook nog een idee om te switchen van een railgun naar een coilgun, het is met een spoel veel gemakkelijker om grote Lorentzkrachten te bereiken dan met een rails.
-De laatste stap is het berekenen van de snelheid. Hierbij gebruiken jullie de formule ds = v_gem*t waarbij v de gemiddelde snelheid is. Dit mag alleen als je te maken hebt met een lineair toenemende snelheid. Ik weet echter niet of dit een juiste aanname is. Doordat de weerstand groter wordt naarmate het balletje zich verder op de rails bevindt, zal de Lorentzkracht kleiner worden en de snelheid aan het einde van de baan dus minder hard toenemen dan op het begin. Plot daarom eerst eens jullie Lorentzkracht - als je dit terugziet zul je dus een andere manier moeten vinden om de eindsnelheid te berekenen. Dit kan wiskundig met behulp van een integraal of met een simulatie in Python of Coach7. Bij beide zal ChatGPT jullie het antwoord kunnen geven, het is niet zo'n ingewikkelde berekening.
Ten slotte zal ik nog terugkomen op jullie vraag welk type condensator jullie het beste kunnen gebruiken. Ik zou kiezen voor ultracondensator met een laag voltage en een zo hoog mogelijk capaciteit. Voor de Lorentzkracht is de spanning niet relevant, de stroom wel. Voor het energieverlies aan elektrische weerstand is de spanning wel relevant, je kunt deze daarom dus het beste maar zo laag mogelijk houden. Als laatste zou ik jullie nog mee willen geven om echt op te passen en geen risico's te nemen, je werkt met extreem hoge stromen en dat is gewoon gevaarlijk - draag isolerende veiligheidshandschoenen tegen de stroom. Daarnaast raad ik aan om altijd veiligheidsbrillen te dragen; condensatoren kunnen uit elkaar knallen, je bent dan erg blij met je veiligheidsbril.
Toch wil ik ook nog even kwijt dat ik vind dat jullie met een heel gaaf project bezig zijn en dat ik jullie veel succes wens. Mocht je nog vragen hebben dan help ik jullie graag!
Groetjes,
Lennard
