PWS percolatie en verkeersstromen
-
Hallo TUDelft,
We zijn bezig voor 6 VWO met een profielwerkstuk waarbij we aan de hand van percolatie iets over verkeerstromen willen zeggen, dus hoe we deze theorie dus in de praktijk kunnen toepassen op verkeersstromen. We dachten eerst aan passagiersstromen op Schiphol maar dat lijkt ons toch wel lastig. We hebben ook een paar artikelen gevonden waar we nu mee bezig zijn en die wat meer info geven. Er is al iets in python geprogrammeerd om percolatie te kunnen bepalen, waarbij we gebruik hebben gemaakt van Percolation theory using Python https://www.uio.no/studier/emner/matnat/fys/FYS4460/v20/notes/book.pdf.
We zijn bij het python programma uitgegaan van een eenvoudig model met nearest neighbor connectivity, waarbij we de p-waarde of een cel wel of niet gevuld is tussen 0 en 1 varieert.
Dit geeft voor een rooster van 10 x 10 met bijv een p van 0.4 op (zwart of dicht) het volgende figuur
Hier is geen percolatie want er is geen aaneengesloten rij van gevulde zwarte cellen van boven naar beneden.Voor 10 x 10 rooster met p = 0.7 geeft dit figuur
Hier is wel percolatie want er is een aaneengesloten rij van zwarte cellen van boven naar beneden.Dan hebben we voor een een 10 x 10 rooster voor 50 verschillende p-waarden 100 x een run gedaan. Dit geeft de volgende figuur
Je ziet dan dat de p-drempelwaarde waarbij percolatie plaats vindt ongeveer ligt bij 0.3. Boven 0.8 is er altijd percolatie.
Als het gaat over verkeersstromen door bijvoorbeeld een stad, wat zou dan de grootte van de p-waarde kunnen bepalen?We hebben ook een artikel bekeken over percolation properties in a traffic model
https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1512/1512.00182.pdf
Dit artikel over het traffic model en doorstroming is nog vrij ingewikkeld. De vraag is of we daar een eenvoudige formule kunnen uithalen die we in de praktijk, in combinatie met python, kunnen gebruiken voor bijvoorbeeld een experiment.Hebben jullie ervaringen met dit soort onderzoek naar percolatie of hebben jullie tips hoe we dit verder kunnen aanpakken?
Alvast bedankt voor een reactie,
Pascal & Matthias.
-
Hey @pascalv,
Wat een interessant onderwerp hebben jullie gekozen en leuk om te zien dat jullie zelf met Python aan de slag zijn gegaan! Ik denk graag met jullie mee. Graag zou ik ook nog wat meer informatie willen over jullie profielwerkstuk. Het is me nu namelijk niet helemaal duidelijk hoe jullie je praktisch deel voor je zien. Wil je zelf een experiment uitvoeren en de uitkomsten hiervan vergelijken met een (Python) percolatie model? Of gaat het jullie er vooral om zelf een Python model te maken en dit te testen aan de hand van wat echte datasets. Als jullie dit laten weten kan ik jullie wat concretere tips geven.
Hoe dan ook, ik denk dat jullie een uitstekende start hebben met de twee documenten die je nu al gestuurd hebt. Het tweede artikel kan zeker gebruikt worden om wat formules uit te halen en zelf een percolatie model te programmeren; de stappen hiervoor zijn vrij gedetailleerd beschreven. Toch zal het wel wat tijd kosten voordat je dit model werkend hebt, maar ook daarmee help ik graag! Een wat snellere route is om direct contact op te nemen met de auteurs van bovengenoemd artikel met de vraag of je hun code zou kunnen krijgen. Dan kun je dit model gebruiken om de overeenkomsten met de theorie of eventueel met jullie eigen experiment te onderzoeken.
Verder valt het me op dat het artikel al zo'n 8 jaar geleden geschreven is. Dit betekent dat er intussen waarschijnlijk al vervolgonderzoek gedaan is, waarin het model wat verbeterd is (of ontkracht is). Ik zou jullie dus aanraden om papers te zoeken die het artikel van Wang et al. citeren, een aantal daarvan zullen vast doorgaan op de code. Ook is het zo dat veel auteurs tegenwoordig de code in een bijlage toevoegen, die kun je dan vinden op de website van de uitgever. Bij dit artikel was dat helaas niet het geval, maar bij een van de daaropvolgende papers zou dit wel zo kunnen zijn. Ten slotte, met mijn TU Delft account kan ik veel meer artikelen inzien dan jullie. Dus mocht je een interessant artikel zien, maar niet meer dan de abstract kunnen lezen, doe me dan ff een berichtje!
Hopelijk heb ik jullie hiermee wat op weg kunnen helpen, maar als je verder nog vragen hebt, hoor ik het graag!
Groetjes,
Lennard
