Hoi @DVNick, ten eerste: wat een leuk onderwerp! Ik denk dat dit prima kan met bijvoorbeeld een arduino en een sonar sensor zoals deze:
https://www.google.com/search?q=arduino+sonar+sensor&sxsrf=ALeKk00GqdxK5KeDcjHmLSSWyKnKAQo4yw:1622629398625&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwi4mqDH3fjwAhXShqQKHWBPBgcQ_AUoAnoECAIQBA&biw=1536&bih=722
Je zou dan een Arduino kunnen programmeren om te stoppen met rijden wanneer de sensor onder een bepaalde afstandslimiet komt.
Het integreren met een op afstand bestuurbare auto is echter wel heel moeilijk. Ik denk dat je dan beter zelf een klein karretje kan maken die bestuurd wordt door een Arduino, en daar de sensor bij kan gebruiken. Om Arduino goed te kunnen gebruiken moet je wel een beetje kunnen programmeren, of het leuk vinden om het te leren.
Qua budget moet je zelf even kijken hoe veel een Arduino en bijvoorbeeld die sensor kosten, en of dat binnen je budget valt. Je kan ook vragen aan school of zij al Arduino's hebben die je kan gebruiken.
Laat me weten of ik je verder ergens bij kan helpen!

Groetjes, Cian