London theorie bij supergeleiding en quantum levetatie
-
Hallo,
Mijn naam is Kendrick en ik heb onlangs het practicum op de TU delft uitgevoerd. Na aanvang zou ik nog een deel over de london theorie sturen, hierbij stuur ik deze. Mijn vraag is hierbij hoe ze vanaf de theorie op een penetratiediepte komen en hoe ik mij dit kan voorstellen.
Hier de google doc link van het stuk over de london theorie:
https://docs.google.com/document/d/19rY0pFAgtM3gt2EOlEBUGqn-mMH00gTiEGMHhaccUow/edit?usp=sharingMet vriendelijke groeten,
Kendrick -
Hi Kendrick,
Ik ben er nog niet uit gekomen. Is het je nog gelukt voor de deadline iets op te vinden? Ik ben benieuwd
-
Hallo Coco Polderman,
Ik heb uitstel gekregen tot voor de kerst. Ik heb nog gekeken maar het is me nog niet gelukt om exact uit te zoeken wat er gebeurt. Wel is het per materiaal verschillend. Ik denk dat ik meer hiernaar moet kijken als een gegeven dat verschilt per materiaal.
Volgens mij wekken de eddy currents een magnetisch veld op. Dit magnetisch veld mag echter niet binnen de supergeleider zijn, anders valt de supergeleidend fase weg.
Toch is volgens de theorie er een penetratie diepte, labda, aan de zijkanten van de supergeleider. Kijkend naar deze formule: ∇^2B = B/λ^2, moet de B waarde in de supergeleider wel 0 zijn, anders is de penetratie diepte oneindig (dus geen supergeleider).
Volgens het critical field, is er een maximum sterkte van een magnetisch veld. Als deze waarde overschreden wordt, valt de supergeleiding weg. Volgens mij wordt dan de london penetratie diepte overschreden, waardoor B niet meer gelijk kan zijn aan 0 en valt dus de supergeleiding weg. Met overschreden bedoeld ik dan dat op een of andere manier het magnetisch veld zo sterk is, dat deze de supergeleider penetreert verder dan de london penetratie diepte.
Het criticial field is namelijk ook een vaste waarde die verschilt per materiaal. Wat deze waarde dan zou bepalen, dat zou ik zelf niet weten.
Dit is de verklaring die ik kan bedenken die nog enigzins wiskundig onderbouwd kan worden. (misschien is de uitleg een beetje onduidelijk maar ik hoop dat het begrijpbaar is)Met vriendelijke groeten,
Kendrick -
Hoi Kendrick,
wat je zegt lijkt goed te kloppen, heb je dit ook in je PWS gezet? Ik denk dat de hele diepe wiskundige onderbouwing niet past in een pws van de middelbare school. Ik weet niet zeker of het per materiaal verschilt. De formule die jij vond, ∇^2B = B/λ^2, is een verband tussen de sterkte van het magnetisch veld en de penetratiediepte. Echter zie ik geen constante die corrigeert voor het materiaal. Daarnaast zijn ook de eddy currents voor elk materiaal hetzelfde, het is niet zo dat de ene eddy current beter loopt dan de ander. Hierdoor denk ik dat de penetratie diepte echt alleen bepaald wordt door de sterkte van het magnetische veld. Als je wilt kunnen we er nog eens uitgebreid over praten, misschien dan in het echt of via skype. Ik hoor het wel!
Groetjes Coco
-
Hallo Coco Polderman ,
Het lijkt mij een leuk idee om nog is een keer in het echt erover te praten. Als het mogelijk is, zou ik dan ook graag een vriend van mij willen meenemen. Hij heeft zijn PWS over multivariabele calculus. Naast het feit dat zijn PWS niet aansluit op die van mij, is hij wel erg geïnteresseerd in supergeleiding (en technische natuurkunde) en hij leek het leuk om er ook over te praten.
Volgens wikipedia staat er dat elk materiaal een andere waarde heeft van het critical field. Dit is volgens mij gedefinieerd via de Ginzburg-landau theorie. Uit deze theorie werden 2 constante afgeleid, de penetratiediepte (gelijk aan de London theorie) en de coherentielengte. Simpel gezegd bepaald de coherentielengte de maximale grootte van cooper paren. Dit verschilt per materiaal en heeft dus ook directe impact op de kritieke temperatuur. Hier hoort deze formule bij:
lc = ((h^2)/2ma)^1/2
met
a = a0(T-Tc) Edit: (a0 moet een subscript zijn en betekent alpha 0)
Ik denk dat alpha 0 hier een waarde is die verschilt per materiaal. Maar hoe exact deze gemeten of bepaald wordt, weet ik niet. Het lijkt met dat dit ook weer te maken heeft met de kritieke temperatuur.
Omdat het critical field ook verschilt per materiaal, denk ik dat er ook een soort constante is hiervoor.
Volgens mij is de london theorie niet compleet en is de ginzburg landau theorie een theorie die meer volstaat. Buiten dat is er ook een formule bij de Bardeen-Cooper-Scheiffer-Theorie, dus dat zal ook wel wat uitgebreider zijn.
Ik zie graag een datum voor een afspraak te gemoed. Wel na 26 januari, in verband met onze toetsweek.Met vriendelijke groeten,
Kendrick -
Hoi Kendrick, leuk laten we nog een afspraak maken! zouden jullie mij je PWS kunnen sturen zodat ik mij wat beter kan inlezen over hoe diep we willen gaan op de stof? Ik denk dat de afspraak ergens in februari gaat worden. Stuur je mij een whatsapp om een afspraak te maken?
Groeten Coco -
Hallo Coco Polderman,
Ik heb een whatsappje gestuurd met een link naar onze PWS'en. Hopelijk kunnen we snel een afspraak maken!
Met vriendelijke groeten,
Kendrick
