Draadloze stroom door elektromagnetische inductie

Tobias

Beste leden van het PWS TU Delft team,

Recentelijk zijn wij begonnen met de opzet van ons profielwerkstuk. Onze hoofdvraag luidt:
-Kunnen we een heel huis voorzien van draadloze stroom?

Wij willen hierbij ons focussen op elektromagnetische inductie. We willen hiermee ook een experiment uitvoeren. Dit experiment hebben we echter nog niet vormgegeven.
Het leek ons handig als we allemaal beginnen met wat vooronderzoek, zodat we allemaal begrijpen waar we het eigenlijk over hebben.
Wij hebben al enige basiskennis over dit onderwerp, maar lang niet genoeg. Na wat vooronderzoek stuiten we namelijk al op complexe begrippen als de Maxwell-vergelijkingen.
Hierin komen we een aantal ingewikkelde begrippen tegen, zoals contourintegralen en dA(vector). Ook vragen we ons af of het wel écht nodig is.

Dus een aantal van onze voorlopige vragen zijn:
-Hebben jullie misschien wat dingen om ons op weg te helpen?
-Is het belangrijk dat we de Maxwell-vergelijkingen begrijpen?

Alvast bedankt,
Tobias, Leon, Young Ho en Vincent

Thom

Beste @Tobias,

Cool onderwerp! Het lijkt erop dat jullie al wel weten wat jullie aan het doen zijn.
Een boek die jullie erg op weg zal helpen is Introduction to Electrodynamics. Ik weet niet waar jullie wonen, mocht Delft niet al te ver voor jullie zijn, kunnen jullie dit boek in de universiteitsbibliotheek gewoon lezen. Mocht dit niet het geval zijn, dan kunnen jullie op internet het boek lezen.
Om terug te komen op jullie 2e vraag, ja de Maxwell-vergelijkingen zijn essentieel voor het begrijpen van elektromagnetisme. In dit boek wordt veel aandacht besteed aan deze vergelijkingen. Ik raad jullie aan bepaalde hoofdstukken hiervan te lezen (natuurlijk niet het hele boek, aan jullie om uit te zoeken welke hoofdstukken relevant zijn voor jullie onderzoek!).
Ik hoor graag van jullie als jullie vastlopen!

Groetjes,

Thom

Tobias

Beste Thom Woudstra,
Wij hebben weer een vraag. Wij hebben al een opstelling gemaakt om de magnetische inductie te meten, en wij willen op basis van onze meetresultaten een berekening maken voor de grote schaal. Hierbij willen we ook hogere wisselfrequenties van de stroom betrekken. Wij hebben echter geen omvormer tot onze beschikking, en willen daarom de energieoverdracht bij hogere frequenties berekenen in plaats van meten.
Ik heb echter gezocht, en ik kon niet het verband vinden tussen de wisselfrequentie en de uiteindelijke inductiespanning. Zou jij dat dus misschien weten?

Alvast bedankt,

Tobias

jip_rietveld

Hey @Tobias

Thom is net op vakantie dus ik zal kijken of ik je verder kan helpen.

Ik weet niet zeker of ik helemaal je vraag kan beantwoorden. Heel simpel gezegd zie ik in de formule van inductiespanning nergens wisselfrequentie terug komen. Is de wisselfrequentie die van de stroom of iets anders? Als ik dat weet kan ik weer verder op zoek voor je.

Laat me vooral weten wat die wisselfrequentie is, dan denk ik dat we er samen uit komen.

Groetjes,
Jip

Tobias

Beste Jip,

Bedankt voor je reactie. Met de wisselfrequentie bedoel ik de frequentie waarmee de inductiestroom (en dus de inductiespanning) omdraait in een wisselspanningsbron. Voor een stopcontact is dat bijvoorbeeld 50 Hz.

jip_rietveld

Hey @Tobias

Okay, dus nu we de wisselfrequentie weten. Heb ik nog steeds moeite met dit linken aan de inductie spanning. Als we kijken naar de 2 formules:

Uind = N·ΔΦ/Δt
en
Ueff = ½√2·Umax

Zien we daar geen overeenkomende variabelen. Kan je me helpen en uitleggen hoe de link tussen deze ziet?

Groeten,
Jip

Tobias

Beste Jip,

Je ziet ook dat veel bedrijven in de draadloze elektriciteit gebruikmaken van hogere wisselfrequenties, zoals de Qi standaard, ontwikkeld door het bedrijf Qi, die een wisselfrequentie van iets van 150kHz heeft. Dit is omdat ze zo een hogere energieoverdracht hebben. Wij vragen ons dus af hoe.

De formule voor een magnetisch veld opgewekt door een spoel luidt: H = (N * I)/(2π * r). Hierin is H het magneetveld, I de stroomsterkte in Ampere, N het aantal windingen en r de radius van de spoel in meter. Ook geldt B = μ * H, waarin μ een constante is, H het magneetveld en B de fluxdichtheid in Wb m^-2.

Formule voor de inductiespanning: Uind = N·ΔΦ/Δt. Hierin hangt Φ direct samen met de fluxdichtheid van het magneetveld. Met R = U/I kun je berekenen wat dan de inductiestroom is. Deze inductiestroom kun je vergelijken met de oorspronkelijke stroomsterkte.

Stel, we nemen een (Φ, t) grafiek met 2 functies. Dit gaat over het magneetveld opgewekt door de zendspoel door de ontvangende spoel. Hierin noem ik: f(x) = sin(nx) en g(x) = sin(2nx). Het verschil tussen deze 2 grafieken is dat g(x) een 2 keer zo hoge wisselfrequentie heeft. Als ik van beide grafieken de afgeleide neem zou ik dus ΔΦ/Δt krijgen. Dit hangt direct samen met de inductiespanning.
f'(x) = ncos(nx) en g'(x) = 2ncos(2nx). Een maximale waarde van een cosinus is 1, dus ik verwacht dat de Umax van g'(x) 2 keer zo groot is als die van f'(x). Aangezien dit weer direct samenhangt met Ueff, zou het een 2 keer zo grote inductiespanning betekenen bij een 2 keer zo grote wisselfrequentie.

Dit is echter theoretisch niet mogelijk, omdat als dit een lineair verband zou zijn, je een rendement van hoger dan 100% zou kunnen halen als je de wisselfrequentie maar opschroeft. Dit had ik beredeneerd, en zo kwam ik tot de conclusie dat dit niet het juiste verband is. Mijn vraag was dus: wat is dan wel het juiste verband? Of zit er ergens in mijn beredenering een fout?

Groet,
Tobias

jip_rietveld

Hey @Tobias

Ik ga dit vanmiddag overleggen met mijn mede teamgenoten of kijken of een maat van mij van Natuurkunde ernaar wil kijken. Ik zal je proberen te helpen en laat je nog weten hoe en wat.

Je hoort nog van me,
Jip

jip_rietveld

Hey @Tobias

Excuses voor de late reactie. Ik heb wat vrienden gesproken en waar ik denk dat je een fout maakt in je conclusie.

Je berekening lijkt helemaal te kloppen maar waar je begint over het rendement ga je denk ik de fout in. Op wat voor manier zie jij een rendement hoger dan 100% komen? Rendement is R = Pnut / Ptot. Er is toch geen enkele manier dat Pnut boven Ptot komt. Als uit die formule meer dan 100% komt dan heb je dus meer Pnut dan Ptot en dan gebruikt je apparaat dus meer vermogen dan dat er uberhaupt is. Dat klopt natuurlijk niet.

Ik denk dus dat je linear verband klopt. Maar dat je misschien vergeten bent dat de waarde van Ptot zeker ook mee veranderd.

Ik hoop dat die je verder helpt.
Jip

Tobias

Beste Jip,

Uiteindelijk zijn we maar een andere weg ingeslagen voor de haalbaarheid, omdat we geen betrouwbaar model konden construeren met wat we wisten.
Ons PWS is nu afgerond. Super bedankt voor de hulp! We hebben er veel aan gehad.

Groet, Tobias

jip_rietveld

Hey @Tobias

Goed om te horen dat het PWS maken alsnog gelukt is! Goed om te horen dat wij nog ergens in konden helpen.

Groeten,
Jip