Krachtenleer & berekening
-
L.S.,
Hoewel ik géén scholier meer ben (63) heb ik tóch een prangende vraag.
Ik durf die vraag te stellen, na mijn verjaardagsfeestje naar NEMO, waarop 'k m'n kinderen en kleinkinderen trakteerde op 8 februari 2012.
Dat had er in mijn tijd moeten zijn!! Volgens m'n kinderen ben ik te vroeg geboren ;-))Mijn vraag:
Hoeveel druk (uitgedrukt in kg) ontstaat op de borst(been) van een mens, bij het dragen van een veiligheidsriem, bij een botsing tussen 2 voertuigen, als voertuig A. 40 à 50 km rijdt en voertuig B uit parkeerstand (overzijde straat) daarbij, volgas, 10 meter aflegt voordat voertuig B op voertuig A botst.
Voertuig B raakt voertuig A ter hoogte van het linker voorwiel. Airbags zijn bijderzijds in werking getreden.Hoe kan je deze druk berekenen?
Welke gegevens zijn daarbij van belang?
Wat is het antwoord op de vraag (in kg)?U begrijpt 't al, een dergelijke botsing is mij overkomen en ik ben eigenlijk (achteraf) benieuwd of een dergelijke kracht berekend kan worden en hoe.
Ik hoop iets van jullie knappe koppen te horen/leren.
Met vriendelijke groet,
vzaanen@gmail.com -
Beste meneer van Zaanen,
Een botsing van twee auto's is een bijzonder complex probleem, waar nog steeds ontzettend veel onderzoek naar wordt gedaan. Maar als we het probleem sterk versimpelen dan kunnen we wel een indicatie krijgen. De volgende aanpak is mogelijk:
- Druk is gedefinieerd als kracht (in Newtons) per oppervlak en wordt gegeven in Pascal. Wil je de druk uitrekenen dat zal het contact oppervlak (schatten of opmeten) tussen riem en lichaam moeten worden bepaald en de kracht op het lichaam van de riem tijdens de botsing.
- De kracht op het lichaam is het gevolg van een verandering van snelheid tijdens de botsing. Dit staat bekend als Newtons tweede wet. Anders gezegd om een massa met snelheid tot stilstand te brengen moet er een kracht in tegengestelde richting van de snelheid worden uitgeoefend.
- Deze kracht kan worden uitgerekend met behulp van behoud van energie. Tijdens de botsing zal namelijk kinetische energie(=0,5massasnelheid^2) verdwijnen, doordat de kracht arbeid (=kracht*afstand) uitoefend op het lichaam. De kinetische energie is gelijk aan de arbeid die is geleverd.
- Met de volgende aannames kunnen we dus een hele groffe schatting maken:
- massa lichaam 70 kg
- snelheid lichaam (en auto) 40km/h = 40/3,6 m/s = 11m/s
- afgelegde afstand van eerste contact (snelheid 11 m/s) tot stilstand(snelheid 0 m/s) = 10 m
- contactoppervlak riem/lichaam = 40cm*10cm=400cm^2=0,04m^2
- Kinetische energie = 0,570kg(11m/s)^2=4235 Joule
Arbeid = Kracht * 10m = Kinetische energie -> Kracht = Kinetische energie/10=423,5 Newton
Druk = Kracht/oppervlak=423,5/0,04=10600 Pa. - Nu zegt Pascal waarschijnlijk niet zo veel, maar 420 Newton kan worden vergeleken met de kracht die nodig is voor het tillen van 42 kg.
Misschien is het u opgevallen dat ik de andere auto helemaal niet in de berekening heb opgenomen. Dit heb ik gedaan om met mijzelf makkelijker te maken. Op deze manier hoefde ik dan namelijk geen rekening te houden met hoe de energie zich over de auto's zou verdelen. Tevens zijn mijn aannames redelijk willekeurig. Ik weet niet zeker of ik theoretisch diepgaand genoeg ben gegaan, dus als dit niet het geval is help ik u graag verder. Ook als ik niet duidelijk genoeg ben geweest, kunt u gerust verder vragen stellen. Ik hoop in ieder geval dat uw botsing geen verdere gevolgen heeft gehad, dan schade aan de auto.
Met vriendelijke groet,
Thijs Bosma -
T.a.v. Thijs Bosma PM
Beste Thijs Bosma,Oei, wat bent u duidelijk, vooral voor zo'n leek als ik!
Hoewel wis- en natuurkunde (op bescheiden schaal) zo'n 47 jaar geleden m'n hersens kraakten, weet u toch enige helderheid in mijn mist te werpen, waarvoor m'n complimenten. 'k Was gewoon een MULO-meisje ;-)).
Ook struikel ik over de heden ten dagen gehanteerde maat veranderingen.Ik heb u opgezadeld met nogal wat aannames; mijn gewicht (voertuig A; Suzuki Ignis) was (indertijd) 115 kg (door medicijnen). De afstand autogordel -> lichaam bedroeg 7 à 8 cm (voordat de gordel aansnoerde, dus in ontspannen stand). Contactoppervlak riem/lichaam 20 cm.
De verklaring onder "6)" dat 420 Newton kan worden vergeleken met de kracht die nodig is voor het tillen van 42 kg, begrijp ik niet zo goed.
Of ...... moet ik begrijpen dat er 42 kg op het borstbeen drukte op het moment van de klap?
Het geheel overziende (en wat ik van u begrijp), krijg je dan; gewicht (afgerond) 10 N/kg x mijn massa 115 kg = 1150 Newton? Maar ...... hoeveel kg is dat?Laatst was op Discovery een programma (MythBusters) waarbij ze eveneens 2 auto's lieten botsen met 2 poppen bij een te vergelijken snelheid als in dergelijk geval als 't mijne. Zij hadden als uitkomst dat er (rond de) 4.000 kg (!) op het borstbeen drukte op het moment van de botsing.
Nog even over de te verdelen energie tijdens de botsing: Dat meen ik te begrijpen, in dit geval botste auto B (die mij aanreed uit parkeerstand) als eerste tegen mijn linker voorwiel. Ik vermoed dat de klap daardoor ook harder is aangekomen dan wanneer auto B m'n linker voorspatbord en zo vervolgens zou hebben geraakt. Naar mijn mening zou het kreukelen de klap (energie) méér gebroken/verdeeld zijn geweest.
Nog even over de gevolgen van de botsing (toentertijd); nog steeds een (zéér) pijnlijk borstbeen of zenuwen die daar achter zitten :-((
Ik was over de uitkomst (van de MythBusters) zo verbaast, dat ik er het mijne van wilde weten. Vandaar mijn vraag aan "onze eigen knappe koppen" van de TU Delft (u dus).
Wilt u mij nog één en ander verduidelijken?
Met dank en vriendelijke groet,
Margreeth van Zaanen
vzaanen@gmail.com -
Beste mevrouw van Zaanen,
Kracht (in Newton) is een algemeen begrip dat wordt gebruikt bij berekeningen als dit, waarbij massa’s worden versneld of vertraagd. Met mijn vergelijking onder 6 bedoelde ik inderdaad dat de kracht ervaren tijdens de botsing vergelijkbaar is met een kracht die een massa van 42 kg zou uitoefenen op uw borst als deze massa op uw borst zou liggen. De zwaartekracht wil namelijk eigenlijk die massa op uw borst versnellen met 10m/s^2 (42*10=420 Newton), maar uw borst houdt dit tegen door een kracht uit te oefenen op de massa (actie massa = -reactie borst).
Zoals gezegd wordt kracht(Newton) gedefinieerd als massa (kg)* versnelling(m/s^2). Uw berekening van 10 m/s^2 * 115 kg = 1150 Newton is dus correct. Deze kracht is dus de kracht die de grond ‘ervaart’ als u daarop staat. Omdat de grond verhindert dat u naar het centrum van de aarde versneld, ervaart u een kracht terug van de grond die gelijk, maar tegengesteld is aan 1150 N (wederom actie =-reactie).
Mijn berekeningen zijn nogal wat kort door de bocht geweest, dus ik zal deze nogmaals doen met de gegevens die u heeft verstrekt. Tevens denk ik dat de afgelegde weg in mijn vorige berekening tussen eerste contact en stilstand nogal lang is geweest. Ik neem nu aan dat deze afstand 2 meter is.- Kinetische energie = 0,5115kg11^2m/s=6975 J.
Arbeid = kracht * 2m= kinetische energie -> kracht = kinetische energie/2=3478 N. (onderstreept is anders dan in vorige berekening)
Dit is een kracht die u kunt vergelijken op de bovengenoemde manier met een massa van 350 kg, bijna 10 keer meer dan onze vorige berekening. Het getal dat de Mtyhbusters ligt natuurlijk redelijk ver vandaan. Zoals eerder aangegeven is deze berekening een hele sterke vereenvoudiing van de werkelijk, dus dat is een deel van de verklaring voor het verschil. Daarnaast heb ik de andere auto buiten beschouwing gelaten, waar bij Mythbusters twee auto’s werden gebruikt. Het getal van Mythbuster verbaast mij ook. Ik denk dat zij een ongeluk hebben na gedaan dat bijna zeker dodelijk is. Ik ben natuurlijk geen dokter, maar ik kan me moeilijk voorstellen dat iemand een massa van 4000 kg op de borst kan hebben zonder ernstige gevolgen.
Wat u zegt over de energie verdeling is ongeveer correct. Het is erg belangrijk hoe de energie verdeeld wordt en het is dus erg van invloed hoe de auto’s elkaar raken (relatieve snelheid) en hoe deze dan verkreukelen. Een frontale botsing is over het algemeen dus erger dan een haakse botsing, zoals u zich misschien kunt voorstellen. Door met kreukelzones, energieverdelingen en relatieve snelheden aan de gang te gaan, maken we het ons snel veel moeilijker.
Het is een lang verhaal geworden, maar ik hoop dat alles duidelijk is. Zo niet, dan help ik u graag weer verder.
Met vriendelijke groet,
Thijs Bosma - Kinetische energie = 0,5115kg11^2m/s=6975 J.
-
Beste mevrouw van Zaanen,
Ik ben blij dat ik u het een en ander heb mogen uitleggen. Ik vond het een hele leuk vraag om te beantwoorden. Ik zie de kleinkinderen wel op de TU verschijnen!
Met vriendelijke groet,
Thijs Bosma -
T.a.v. Thijs Bosma PM
Beste Thijs Bosma,M'n hersens kraakten, maar wat kunt u 't duidelijk uitleggen!
In m'n volgende leven ga ik vast en zeker én werktuigbouw én bouwkunde studeren ;-)), (ik wás direktie-secretaresse en vioolmaker).
Nu ga ik alvast m'n kinderen (ingenieur/jurist en huisarts) stimuleren zodat zij hùn kinderen enthousiasmeren voor werktuigbouw; een SUPER "spannend" en leuk vak!
Dank u wel voor uw moeite (en geduld).Met vriendelijke groet,
Margreeth van Zaanen -
Beste meneer Verhoeve,
Wat vervelend dat u vorig jaar een dergelijk ongeluk heeft gehad, en dat dit nog een staartje krijgt bij de rechter. Alhoewel ik u graag van dienst zouden willen zijn, mag ik mij vanuit het ScholierenLab niet mengen in een zaak die nog voor de rechter moet komen. Ten eerste is dit niet het beoogde doel van het Scholierenlab. Daarnaast vereist een dergelijke berekening behoorlijk wat aannames, wat het resultaat niet ontzettend betrouwbaar maakt. Dit betekent dat het zeer weinig waarde zal hebben in een eventuele rechtzaak. Wellicht kunt u nagaan of er destijds technisch onderzoek heeft plaatsgevonden na het ongeval. Hieruit zou naar ik aanneem ook een indicatiesnelheid van de motorrijder moeten volgen. Deze indicatie heeft veel meer waarde voor u dan een berekening die ik zou kunnen doen.
Mocht dit niet het geval zijn kunt u misschien ergens anders (rechts)hulp zoeken. De ANWB heeft een uitgebreide FAQ over aanrijdingen in het buitenland. Deze website gaat ook in op rechtshulp.
Ondanks dat dit wellicht niet de hulp is die u van ons zou willen, hoop ik dat u iets aan deze informatie heeft. Ik wens u veel sterkte met de afwikkeling van dit ongeval.
Met vriendelijke groet,
Matthijs Damen -
L.S.
Op 12 oktober van het vorig jaar heb ik een ongeluk gehad in België waarbij ik geen voorrang verleent heb aan een motorrijder bij het links afslaan.
De omstandigheden tijdens het ongeluk hebben een rol meegespeeld bij dit ongeluk. Een erg dicht op mij rijdende auto achter mij en de laagstaande zon op dat moment en een flauwe bocht zo'n 60-70 meter vóór de plaats van impact.
Zo'n 150 meter vóór het benaderen van de plaats waar ik linksaf zou slaan heb ik het knipperlicht uitgezet naar links. Ondanks dit teken bleef de achter me rijdende auto dicht op me zitten.
Zo'n 10 meter van de plek van afslag aangekomen heb ik naar voren gekeken of er een tegenligger aan kwam. Dat was niet het geval. daarna heb ik weer in de achteruitkijkspiegel gekeken of de achterliggende auto meer afstand had genomen. Ook hier maar zeer weinig respons.
Dit kijken in de achteruitkijkspiegel heeft ongeveer 2-3 seconden geduurd.
Ik ben toen zonder nog naar voren te kijken en in de mening dat er geen tegenligger aankwam afgeslagen naar links.
Op de linkerhelft van de weg aangekomen crashte een motorrijder in m'n auto. Frontaal.
Mijn auto werd door de klap zo'n 2-3 meter naar achteren geschoven.
Na alles geregeld te hebben was ik van mening dat het dit was. Ook politie gaf aan dat er geen vervolg zou komen en dat dit alles verzekeringswerk zou zijn. Ik had niets strafbaars gepleegd. Ik had niet gedronken en geen drugs gebruikt.
Wat schetst m'n verbazing toen ik een aangetekend schrijven kreeg met de mededeling dat ik me op 1 december 2015 moet komen verantwoorden voor dit ongeluk bij de Politierechter in Verviers België.
Gezien de impact aan mijn auto en het gegeven dat de motorrijder zo'n 25-30 meter achter mijn auto in een wei beland is na de crash doet bij mij het vermoeden ontstaan dat hij veel te hard gereden heeft. De maximum snelheid op die weg is 90 km p/u.
Op het moment van impact stond ik ten opzichte van de motorrijder praktisch stil door de naar links afbuigende beweging.
Natuurlijk ligt de schuldvraag bij mij omdat ik geen voorrang verleent heb aan tegenliggend verkeer. Ik geloof echter dat wanneer ik kan aantonen dat de snelheid van de motorrijder hoger lag dan de ter plekke geldende snelheidslimiet er verzachtende omstandigheden zullen zijn.Ik kan u de volgende gegevens geven.
auto type: Suzuki Baleno 1600 cc
Gewicht van mijn auto: Technische massa AHW (geremd) 1100 kg
eigen gewicht 65 kg
gewicht motor Kawasaki Z 750 ABS is 207 kg
geschat gewicht motorrijder 70-75 kg.Mocht u nog meer gegevens nodig hebben dan hoor ik dat graag van u.
mijn vraag aan u is:
Is met bovenstaande gegevens te berekenen hoe snel de motorrijder bij benadering gereden kan hebben op het moment van inslag?
Ik zal mij helaas zelf moeten gaan verdedigen daar de kosten van een Belgische advocaat volledig voor mijn rekening komen.
Ik heb foto's gemaakt van de schade aan mijn auto. Deze is enorm en toont aan dat het motorblok inclusief de versnellingsbak volledig losgerukt is en scheef onder de motorkap staat. Deze staan ter uwe beschikking mocht u ze nodig hebben.
Hopende op uw hulp in deze verblijf ik met de meeste hoogachting,
Nico Verhoeve -
Geachte heer Damen,
Ik dank u voor het schrijven en de informatie. Ik had gehoopt dat er een mogelijkheid zou zijn de snelheid te kunnen berekenen maar ik begrijp en wist dat dit geen eenvoudige zaak is.Fijn dat u me een link geeft van de ANBW waar ik terecht kan. in ieder geval een vervolg en een nieuwe stap in mijn zaak!
Dank u voor uw reactie.
een vriendelijke groet,
Nico Verhoeve