Infrarood
-
Hallo,
ik ben Kas en zit momenteel in VW5 op het Candea College. Voor een project voor Technasium moeten een lokaal verwarmen door middel van infraroodpanelen. Nu willen wij graag de maximale temperatuur van objecten bereken die warmte ontvangen door de panelen. Nu hebben wij zelf al wat met formules gehusseld om de warmtebalans te vinden maar dit is nog niet gelukt. Wij kwamen zelf op dit, maar we weten dat dit deels onjuist is:
Om te berekenen hoe warm een object wordt hebben we de soortelijke warmte nodig de formule hiervoor is:
Q = c·m·ΔT
ΔT = Q/(c·m)Hierbij is Q de warmte (J), c de soortelijke warmte (J/(K·kg), m de massa (kg) en ΔT het temperatuurverschil (K)
Q is te berekenen door de intensiteit in Wm-2 te vermenigvuldigen met de oppervlakte in m2 en met het percentage geabsorbeerde warmte. In een formule ziet dit er zo uit:
Q = I x A x (1 - R)
Hierbij is Q de warmte (J), I de intensiteit (Wm-2), A de oppervlakte (m2) en R de reflectiecoëfficiënt.
Wanneer je van het bovenstaande uit zou gaan, zou het betekenen dat de temperatuur oneindig op zou kunnen lopen, maar dat is gelukkig niet zo. Een object straalt natuurlijk ook warmte uit. Deze uitgestraalde energie per tijdseenheid is te bereken door de Constante van Stefan-Boltzmann. Deze thermodynamische constante geeft de verhouding tussen de uitgestraalde energie per tijdseenheid en oppervlakte-eenheid van een zwart lichaam en de vierde macht van de absolute temperatuur van het voorwerp.Hiervoor geldt de formule:
Ibron = ε x σ x A x T4
Hierin is Ibron het stralingsvermogen (W), ε de emissiviteitfactor, σ de constante van Stefan-Boltzmann (5,670373·10-8 Wm-2K-4), A de oppervlakte (m2) en T de temperatuur (K). De emissiviteit van een oppervlak is de mate van effectiviteit in het uitstralen van energie als warmtestraling.Wanneer je de maximale temperatuur bereikt wordt is de inkomende straling gelijk aan de uitgestraalde straling. Dan krijg je de vergelijking:
I x A x (1 - R) = ε x σ x A x T4
T4=((I x A x (1 - R) )/(ε x σ x A))
T=((I x A x (1 - R) )/(ε x σ x A))^(1/4)Voorbeeld:
We hebben een houten tafelblad van 1m2 en een intensiteit van 100 Wm-2.
I = 100 Wm-2.
A1 = 1m2 (Oppervlakte wat warmte ontvangt)
A2 = 1m2 (Oppervlakte wat warmte afstaat)
R = Ongeveer 0 (Dit is een schatting, er bestaat geen reflectiecoëfficiënt voor hout)
σ = 5,6704·10-8 Wm-2K-4
ε = 0,95(6)
T=((100 x 1 x (1 - 0) )/(0,95 x 5,6704·〖10〗^(-8) x 2))^(1/4) = 174,55 K = -98,600℃
De uitkomst van de temperatuur is niet juist, want een tafelblad bij een omgevingstemperatuur van 0℃ wordt geen -98,600℃ terwijl er een vermogen van 100W opvalt. Er spelen dus waarschijnlijk andere omgevingsfactoren een rol waardoor er met deze informatie geen verband is aan te tonen. -
Hoi @kas-bouwman,
Wat een interessante opdracht! Ook mooi om te zien dat je je al zo hebt ingelezen. Ik heb niet alle details gecheckt, maar als ik het zo zie lijkt de fout te zitten in je laatste aanname. Je neemt namelijk aan dat de warmte van de invallende straling gelijk is aan de warmte van de uitvallende straling. En ik denk dat dit niet helemaal correct is omdat je warmteverlies als gevolg van convectie (=stroming) negeert.
De vergelijking die je uiteindelijk moet oplossen is:
Q_i = Q_r + Q_cmet Q_i de geabsorbeerde warmte van de IR straling door de tafel, Q_r het warmteverlies als gevolg van straling en Q_c het warmteverlies als gevolg van stroming. Er bestaat ook nog warmteverlies als gevolg van geleiding, maar dat kun je hier wel verwaarlozen omdat de tafel van hout is.Ik hoop dat ik je hiermee heb kunnen helpen en als je verder nog vragen hebt hoor ik het graag!
Groetjes,
Lennard -
Hoi @Kas-Bouwman,
Ik heb er nog eens wat langer naar gekeken en er zijn nog twee dingen die mij opvallen. Allereerst lijkt het mij dat je een foutje maakt in de laatste berekening, aangezien ik op een temperatuur van ongeveer 500 K uitkom, significant hoger dan jouw berekening. Ook vroeg ik mezelf af waar de formule Q = cmΔT nu toegepast wordt?
Hopelijk heb ik je hier mee kunnen helpen!
Groetjes,
Lennard -
r zijn nog twee dingen die mij opvallen. Allereerst lijkt het mij dat je een foutje maakt in de laatste berekening, aangezien ik op een temperatuur van ongeveer 500 K uitkom, significant hoger dan jouw berekening. Ook vroeg ik mezelf af waar de formule Q = cmΔT nu toegepast wordt?
Hopelijk heb ik je hier mee kunnen helpen!Hoi Lennard,
Bedankt voor je snelle reactie. Ik ga nog een keer goed naar de berekeningen kijken met de fouten die je hebt gevonden.
Groeten Kas
-
Top! Als je verder nog vragen hebt hoor ik het graag!
