PWS Gyroscoop
-
Beste lezer,
Wij zijn momenteel bezig met het onderzoeken van de gyroscoop en al haar geheimen. We zijn echter tegen het volgen probleem aan gelopen. Hoe moet de Inertia/het traagheidsmoment van een schijf berekend worden die een variabele dikte heeft. Wij hebben al een werkcollege van jullie bekeken, maar daar zijn het twee losse schijven en niet één geheel. Zie bijlage opdracht 1H. We verwachten dat er van de dubbele integraal gebruik moet worden gemaakt.
Daarnaast is het ons nog niet geheel duidelijk hoe het te verklaren is, dat een spinning top langzaam naar beneden valt. Duidelijk moge zijn, dat het Angular Momentum/impulsmoment afneemt door wrijving, maar de dalende beweging kunnen wij met de vectoren Torque/Koppel en Angular Momentum/impulsmoment niet verklaren. Wij hopen dat u ons met deze problemen kunt helpen.
Bij voorbaat hartelijk dank.Groeten,
Tom en Steven -
Beste Joris,
Ben je al in de gelegenheid geweest om informatie te vergaren omtrent onze eerste vraag over het berekenen van het traagheidsmoment?
Wij denken op de tweede vraag al antwoord gevonden te hebben, namelijk dat de dalende beweging wordt veroorzaakt door de constructie om de gyroscoop. De snel draaiende schijf zit bij onze gyroscoop in een aluminium frame. De torque/moment werkt volgens ons ook op de massa van het frame, die dus de neerwaartse beweging veroorzaakt. Is dit een aannemelijke verklaring?
We hopen snel van je te horen!Groeten,
Steven en Tom -
Beste Tom en Steven,
Jullie hebben een ambitieus onderwerp gekozen.
Dit is namelijk absoluut geen makkelijke materie.Ik weet hier ook niet zomaar 1,2,3 een antwoord op.
Ik zal deze week voor jullie opzoek gaan.Aan het eind van de week horen julie meer van mij!
Groetjes,
Joris
-
Beste Joris,
Op mijn beurt, sorry voor mijn veel te late reactie.
We hebben uitvoerig het door jouw aangeraden boek bestudeerd en kwamen er achter dat het heel lastig werd om op die manier het traagheidsmoment te bepalen. Uiteindelijk hebben we samen vanwege de tijdsdruk besloten, dat we de schijf van de gyroscoop als een holle cilinder beschouwen, aangezien de opstaande rand van de schijf vrijwel 90% van de massa bevatte. Hierdoor was het traagheidsmoment makkelijk te bepalen.
Ons profielwerkstuk is nu inmiddels af en ingeleverd bij de vakdocent.Wij willen je hartelijk bedanken voor de hulp, moeite en tijd die je in ons gestoken hebt!
Groetjes,
Tom en Steven -
Hee Tom,
Sorry voor mijn late reactie, ik ben nu op wintersport en volgens mij is mijn bericht van vrijdag niet goed door gekomen. Dus vanuit Frankrijk:
Je eerst vraag ging over het traagheidsmoment bij een schijf met variabele dikte. Je kwam in je eerste post zelf al op het idee om een dubbele integraal te gebruiken. Dit komt in de buurt.
Toevallig had ik afgelopen week een tentamen over deze materie. In de laatste paragraven ging het inderdaad over het berekenen van het massa traagheidsmoment van een schijf. Echter bij het bepalen van dat traagheidsmoment moet je wel het verband weten van de dikte. Oftewel de formule die de variabele dikte beschrijft.Misschien is het verstandig om dit boek te raadplegen. Je moet op de internetpagina even scrollen naar de pdf van paragraaf 14.3 en 14.4. Dit is behoorlijk geavanceerde stof, dus begrijpelijk als het te moeilijk is, maar kijker toch even naar, want het staat er duidelijk en uitgebreid uitgelegd. Daarnaast is het goed om op youtube te zoeken naar: khan academy triple (en double) integrals. In deze filmpjes worden problemen uitgelegd die lijken op die van jullie. Nogmaals dit is geen makkelijke stof, dus begrijpelijk als jullie vast lopen. Kijk even of je er via deze manier uitkomt. Zo niet dan zal ik proberen zelf een simpelere/begrijpelijkere uitleg te formuleren.
Wat betrefd jullie tweede vraag: jullie verklaring voor het verschijnsel klinkt aannemelijk. Ideaal gezien zou er geen wrijving plaatsvinden. Waarschijnlijk zijn de assen waarmee de schijf aan het frame is gekoppeld niet slecht gelagerd waardoor er dus koppel in het frame ontstaat en er zo dus een neerwaarts momentum ontstaat.
Een andere mogelijkheid is dat dat de massa van jullie schijf niet goed is verdeeld vanwege de variabele dikte. Echter weet ik niet hoe jullie schijf eruit ziet dus daar kan ik niet veel over zeggen.
Hopelijk komen jullie eruit met het het traagheidsmoment. Lukt het niet, staar je er dan niet op kapot en stel je vraag via het forum!
Groetjes,
Joris
-
Beste Tom en Steven,
Goed dat jullie zelf de beslissing hebben genomen om het probleem te versimpelen.
Dit getuigd normaal gesproken van inzicht in de materie.
Wel hoop ik dat jullie de keuze voor het versimpelen goed hebben verwoord in jullie werkstuk,
dan zou er volgens mij niks aan de hand moeten zijn.Hopelijk krijgen jullie er een mooi cijfer voor.
Verder wilde ik nog vragen of jullie je PWS naar mij zouden willen opsturen.
Ik ben wel benieuwd naar jullie onderzoek!Groetjes,
Joris
