Bruggen
-
Hallo jongens,
Navraag bij ir. De Vries levert het volgende op;
"Balsa is inderdaad zeer zacht en zwak hout. Prima geschikt om modellen mee te maken, maar minder om constructies mee te bouwen.
Er is een groot aantal verschillende balsa soorten. Per soort kunnen de mechanische eigenschappen grote verschillen vertonen. Ook is de variatie in eigenschappen binnen een soort vaak groot.
De eigenschappen van hout zonder kwasten worden vooral bepaald door de volumieke massa ervan. Bij balsa kan die uiteenlopen van ca. 100 kg/m3 tot wel 250 kg/m3. De elasticiteitsmodulus loopt bij deze variatie uiteen tussen 1000 N/mm2 en 3500 N/mm2. Je kunt als gemiddelde zo’n 2500 N/mm2 gebruiken, maar als de dichtheid van het materiaal dat je gaat gebruiken in de buurt van 100 kg/m3 of juist 250 kg/m3 zit heb je reden om met een lagere resp. hogere waarde te rekenen.P.s. Het is natuurlijk ook een leuk proefje om ze de E modulus zelf te laten bepalen. Dat kan met een eenvoudig buigproefje, bv een proefje op een uitkragend liggertje (je legt een balsa latje op een tafel en laat bv 15 cm uitsteken, waarbij je ervoor zorgt ervoor dat het deel dat op tafel ligt niet kan opbuigen/opwippen). Door de doorbuiging aan het uiteinde van de uitkraging te meten bij een bepaalde kracht (maak een draadje aan het uiteinde en hang daaraan een gewichtje) kan je de E redelijk schatten (je kent toch het bijbehorende vergeet-mij-nietje toch nog wel? J ). Doe dit proefje met 10 random uit het materiaal gekozen latjes en je weet iets over het gemiddelde en de spreiding in de E."
De vergeet-me-nietjes waar hij over spreekt kun je hier vinden. Denk goed na over welke formule je gaat gebruiken!
Lukt dit zo?
Succes,
Noor
-
Joejoe,
Reken maar met 2500 N/mm2 (2,5 GPa) voor nu - ik ga in de tussentijd op onderzoek uit.
Grt.
Noor -
Ha Noor,
Hartelijk dank, we hebben moeilijk balsa hout kunnen krijgen, maar kunnen kijken of we de elasticiteitsmodulus zelf kunnen berekenen, das natuurlijk wel leuk!
Super dat je ons zo wilt helpen, we hebben zelf een mooie vakwerkbrug gebouwd! Ik zal binnenkort een foto sturen..
Groetjes,
035 -
Beste Noor,
ben ik weer....
Ik snap nog niet helemaal hoe ik het traagheidsmoment kan berekenen voor een vakwerkbrug. Bij onze normale overspanning (zonder constructie) hebben twee latjes gebruikt, die we beide zo hebben neergelegd dat het traagheidsmoment het hoogst is, dus op de dunne kant. Hierbij kan ik het traagheidsdmoment makkelijk berekenen. maar....
Bij onze vakwerkbrug hebben wij dit ook gedaan, maar zit er een volledige constructie aan deze twee balkjes vast. Blijft het traagheidsmoment dan hetzelfde? Namelijk alleen op de twee latjes die de overspanning verzorgen?
Of moet je het traagheidsmoment doorberekenen op de gehele brug, zoja hoe doe ik dat?
Ik hoop dat ik het zo heb uitgelegd zodat je het snapt. -
Yes, dat klinkt leuk jongens. Keep up the good work!
-
Ha,
Je vraag snap ik, maar in principe moet het antwoord kloppen. Ik ga er vanuit dat jullie de 2e formule hebben gebruikt? w=(ML^2)/(3EI)
met;
M = Kracht (F) * Lengte (L) [denk hierbij inderdaad aan de eenheid, gebruik Newton en mm voor het gemak]Wanneer je dit omrekent naar E dan krijg je = (ML^2)/(3Iw) -- klopt dat? wat komt er dan uit? jullie noemen een raar getal, welk getal is dat dan? Gebruiken jullie bij dit proefje trouwens wel 1 enkel latje? En let op of het latje in de breedte of in de hoogte staat. Dit heeft invloed op de I natuurlijk, gezien de hoogte h tot de macht 3 gaat.
-
Hi Noor,
Oke bedankt.
Ik snap het nog niet helemaal, we hebben bijvoorbeeld gister het proefje gedaan met de balk om de elasticitetismodulus te berekenen. Hier gebruiken we de formule van doorbuiging voor, maar wat moeten we dan invullen voor I, traagheidsmoment? Als wij I=1/12bh^3 invullen van een latje van 10x5 mm, komen we uit op 104 mm^4. Moeten we dan dit als traagheidsmoment gebruiken? Als we dit invullen komt er een raar getal uit. We denken dat we een fout maken met de eenheden, maar wellicht dus ook met het traagheidsmoment....
Snap je mijn vraag? -
Ha,
Ja, ik denk dat ik snap wat je bedoelt. Het traagheidsmoment kent echter de functie I = 1/12 * b * h^3. Hier gaat het om de breedte en de hoogte van de doorsnede van het latje. Dit heeft niet iets te maken met de lengte waarover de balkjes liggen. Ga je echter het moment M berekenen (=(1/8)ql^2) dan heb je wel met de overspanning te maken. In principe, bij een vakwerkbrug, werken alle hoekverbindingen als scharnier - daarin is het moment nul. De lengte (L) bij de normale overspanning gaat van oplegging tot oplegging (van tafel tot tafel), de lengte (L) bij het vakwerk gaat van knooppunt tot knooppunt. Dit heeft heel veel invloed op de spanning. Zien jullie dat?
Maximum spanning is overigens niet het traagheidsmoment I, maar het weerstandsmoment W (=1/6 * b * h2). I gebruik je voor de doorbuiging.Zo iets duidelijker, of eigenlijk niet... :))
-
Hi Noor, ja je hebt helemaal gelijk. wij gebruiken dezelfde formules. Wij hebben twee latjes gebruikt, die we los van elkaar op de dunne kant hebben gelegd, zodat we meer hoogte hebben (en dus een hogere I). Bij deze berekeningen hebben we een goede waarde (denken we)
Maar aan deze twee latjes hebben we bij de andere constructie vakwerken gemonteerd. Veranderd hierdoor het traagheidsmoment? Hoe moet ik het traagheidsmoment bij een vakwerkbrug berekenen? -
oke thanks! wij hebben ze bij elkaar op geteld, maar wisten niet of dat zomaar mocht.
We hebben nog een paar vragen over berekeningen, zouden wij deze week nog een keer langs mogen komen? Het zal minder lang duren dan de vorige keer ;)
Zou jij bijvoorbeeld morgenmiddag kunnen?
Ik hoor graag,
philip -
Joejoe, Wanneer je op zoek bent naar de E-modulus, zul je het proefje met een enkel latje moeten doen. Ga je vervolgens de doorbuiging meten van de brug met twee latjes naast elkaar, zijn deze latjes dan aan elkaar gelijmd? Of enkel naast elkaar gelegd - dit heeft invloed op de I. In principe mag je de I's bij elkaar optellen. Bij de vakwerkbrug verandert de I niet.
Waar gebruik je de I voor bij de berekening voor de vakwerk?
-
Ha Philip, Morgen gaat mij niet meer lukken, ik zit erg vol deze week. Past donderdag van 12.30-13.30 jullie? Of is dat teveel middag op de dag, anders wordt het volgende week pas. Wat zijn jullie vragen precies? Misschien kan ik het ook uittekenen voor jullie.
Grt.
-
Hoii Noor,
Heb het met iemand anders die ook op jou workshop was erover gehad en die zei dat er bij puntlast niet alleen een loodrechte kracht kan zijn maar ook een schuine? dit snap ik niet helemaal.
-
Ha Noor,
Wisse en ik zouden graag morgen om half een willen maken. Andere tijden overdag schikken ons ook.
Tot morgen!
Philip -
Wat bedoel je met schuin?
Een puntlast is in principe een last die aangrijpt op 1 punt op de balk. Dit is natuurlijk een weergave van de werkelijkheid, met punt wordt het kleine oppervlakje bedoelt dat belast wordt. Natuurlijk kunnen krachten ook onder een hoek optreden. Omdat er in de statica naar uitwendinge evenwichten wordt gezocht (horizontale- verticale- en momentenevenwicht), worden deze krachten alsnog ontbonden in een horizontale en verticale kracht.
Hebben jullie dit dictaat al eens bekeken? Misschien begeleidt dat een beetje in jullie vragen - of had ik dit al eens gestuurd?Grt.
-
Hi Noor,
Wisse en ik zouden graag morgen willen komen. Alles na 11 en tot 1600 schikt ons.
Wij horen graag,
Philip Meijer -
Ha Noor,
Wisse en ik zouden graag morgen om half een willen maken. Andere tijden overdag schikken ons ook.
Tot morgen!
Philip -
Ha Noor,
Jaa wij komen er aan. Welke tijd komt jou het beste uit?
Wij zijn er iets na twaalf uur.
Groetjes,
Philip -
Goedemorgen jongens, zijn jullie van plan nog te komen vandaag?
-
Yes, de tweede pagina is gevonden!
Zijn jullie bekend met het programma matrixframe? Ik heb nagedacht over de doorbuiging van het vakwerk - en wat ik jullie zei over de verandering van lengte klopt niet. De formule is in jullie geval alleen op het losse latje van toepassing. Jullie zouden met matrixframe de doorbuiging van jullie vakwerk ontwerp kunnen bekijken. De lengte blijft namelijk wel hetzelfde - deze geldt van oplegging tot oplegging. De doorbuiging heeft nu betrekking op de vakwerk balk in z'n geheel en dit heeft invloed op het traagheidsmoment. Dit is niet zomaar te berekenen en is daarom eenvoudiger in te voeren in matrixframe. Laat me weten of het lukt jullie dit te doen, anders kan ik helpen.
Ik vond tevens een bestandje bij een vak over balsa-bruggen, dat heb ik jullie gestuurd.
Succes.
