PWS zeilboot weerstand uitrekenen



  • Hoii,

    Voor mijn pws moet ik de deelvraag: 'Hoeveel energie/kracht is er nodig om een topzeilschoener vooruit te laten gaan? En welke krachten werken tegen de topzeilschoener? ' beantwoorden. Een topzeilschoener is een tweemast zeilboot. Hierbij heb ik geprobeerd de scheepsweerstandskracht uit te rekenen, maar het antwoord was niet helemaal lekker. Dit is het deel waarin ik het uitreken:

    Rf is de wrijvingskracht dat plaatsvindt bij bijvoorbeeld schepen. Zo kunt u de Rf berekenen met de formule Rf = Cf * ½ * ρ * v2 * A. Cf kan hierbij berekent worden met de formule Cf = 0,075/ ( log10 Re - 2)2 . Hierbij wordt Re uitgerekend met de formule
    Re = v * L /v. De bovenste v is hierbij de karakteristieke snelheid. L is de karakteristieke lengte. De onderste v is de kinematische viscositeit. Re staat voor het reynolds getal.

    L is in dit geval 62 meter, want dit is de lengte van de boot die wij hebben genomen. V is 15 knots. 15 knots is omgerekend 27,78 km/h. 27,8 *3,6 = 100,08 m/s. Als gemiddelde zeewatertemperatuur nemen wij 18 graden celsius. Hierbij is de kinematische viscositeit gelijk aan 1,0533 * 10-6 m2/s.
    Re = (V * L) /v
    Re = (100,08 * 62) / 1,0533 * 10-6
    Re = 5,89.. * 109

    Cf = 0,075/ ( log10 Re - 2)2
    Cf = 0,075/( log10 5,89 * 109 - 2)2
    Cf = 2,16.. * 10-21

    ρ is in dit geval 1,225 kg/m3, omdat dit de dichtheid is bij lucht van 15 graden celsius. V is 15 knots. 15 knots is omgerekend 27,78 km/h. 27,8 *3,6 = 100,08 m/s. A is 7,3 * 43 * ½ = 156,95 m2.

    Rf = Cf * ½ * ρ * v2 * A
    Rf = 2,16.. * 10-21 * ½ * 1,225 * 100,082 * 156,95
    Rf = 2,08089.. * 10-15 N
    Rf = 2,08 * 10-15 N

    Dit antwoord vond ik zelf erg klein, dus heb ik ergens een foutje gemaakt, of moest ik het anders gaan uitrekenen? Daarna wild eik ook nog weten hoe ik het vermogen hieruit haal. Je kan arbeid berekenen met W=F*s, maar wij hebben eigenlijk nog geen afstand, dus die blijft open. Daarna bereken je vermogen met P=W/t. Maar wat zou ik als t moeten nemen en is dit wel de juiste formule als je bezig bent met zeilboten?

    Alvast bedankt!
    Groetjes, Kaato


  • PWS TU Delft Team

    Hallo @Kaato333 ,

    Goed bezig! Zo te zien gaat het rekenen aan de scheepsweerstand al heel goed. Misschien kun je je hier nog wat beter inlezen over de scheepsweerstand: https://nl.wikipedia.org/wiki/Scheepsweerstand. Zoals je ziet heb je de wrijvingsweestand proberen te berekenen. Echter werken er nog meer weerstanden op het schip. Al deze weerstand moeten overwonnen worden wil je de boot vooruit bewegen.

    Het eerste foutje dat me opviel in je berekening is dat je de luchtdichtheid ρ=1,225 kg/m3 hebt gebruikt. De dichtheid van water is echter bijna 100 keer zo groot. Dit zal dus een veel grotere wrijvingsweerstand veroorzaken. Voor het gedeelte van de boot dat zich in het water bevindt kun je dus de dichtheid van water gebruiken en voor het gedeelte boven het water kun je de dichtheid van lucht gebruiken.

    Ook zie ik dat je je snelheid niet goed hebt berekend. Om van km/u naar m/s te gaan moet je juist delen door 3.6. 15 knopen is dus 7.72 m/s. In de formule moet je dit getal kwadrateren. Dit heb je ook niet gedaan in je berekening.

    Om het vermogen uit te rekenen wordt het allemaal nog ietsjes lastiger. Je vermogen schaalt namelijk niet lineair met de snelheid van je boot. Kies dus één snelheid waarvoor je het vermogen wilt berekenen. Gebruik deze in je formules. Je formule klopt wel. W=Fs, P=W/t, dus P = Fs/t. Oftewel, krachtafstand/tijd, dus krachtsnelheid.

    Hopelijk kun je hier wat mee,

    Succes!



  • Hoii,

    Top, ik heb een paar aanpassingen gedaan, maar kom nogsteeds op een laag getal uit. Verder kan ik ook niet goed achterhalen welke weerstanden erop werken. Dit zijn er zo veel, waar ik dus ook niet bij alle formules alle benodigdheden heb. Hierdoor wordt dit ook al lastig. Hier is mijn aangepaste versie:

    L is in dit geval 62 meter, want dit is de lengte van de boot die wij hebben genomen. V is 15 knots. 15 knots is omgerekend 27,78 km/h. 27,8 : 3,6 = 7,72 m/s. Als gemiddelde zeewatertemperatuur nemen wij 18 graden celsius. Hierbij is de kinematische viscositeit gelijk aan 1,0533 * 10-6 m2/s.
    Re = (V * L) /v
    Re = (7,72 * 62) / 1,0533 * 10-6
    Re = 4,54223… * 108

    Cf = 0,075/ ( log10 Re - 2)2
    Cf = 0,075/( log10 4,54223… * 108 - 2)2
    Cf = 0,075/(2,06318.. * 1017)
    Cf = 3,635 * 10-19

    ρ is in dit geval 1027,5 kg/m3, omdat dit de dichtheid is bij zeewater. V is 15 knots. 15 knots is omgerekend 27,78 km/h. 27,8 :3,6 = 7,72 m/s. A is 7,3 * 43 * ½ = 156,95 m2.

    Rf = Cf * ½ * ρ * v2 * A
    Rf = 3,635 * 10-19 * ½ * 1027,5 * 7,722 * 156,95
    Rf = 1,7469… * 10-12 N
    Rf = 1,75 * 10-12 N

    Daarna heb ik het vermogen ook een beetje geprobeerd: We weten dat W=Fs, dus als wij W invullen in ons vermogen, wordt de formule P = Fs/t. Afstand gedeeld door de tijd is de snelheid, dus wordt het P = F * v. Het vermogen is in dit geval dus 1,75 * 10-12 * v W.

    Alleen we hebben nog geen snelheid, of is dit dan de 15 knots? Alvast bedankt!

    Met vriendelijke groet,
    Kaato


  • PWS TU Delft Team

    Hoi @Kaato333 ,

    Goed om te zien dat jullie weer druk bezig zijn. Er vielen me een paar dingen op:

    • Jullie rekenen nu alleen de wrijvingsweerstand uit van de boot. Dat is niet erg, maar dit betekent niet dat je de totale weerstand van de boot weet. Als je het vermogen wilt bepalen om de boot voort te bewegen weet je nu dus maar een deel van de weerstand die er overwonnen moet worden.
    • Jullie berekening van het Reynolds getal ziet er naar mijn ogen goed uit. Maar volgens mij doen jullie iets fout bij het berekenen van Cf. Kijk eens goed of jullie log10(Re)-2 hebben gedaan of log10() Re -2 of log10(Re-2). Hier ziet volgens mij de grote fout. Ik heb het zelf even nagerekend en bij mij komt er een aannemelijker getal uit.
    • Bij het berekenen van Rf maken jullie ook een foutje. In de formule staat dat jullie v^2 nemen maar dat doen jullie vervolgens niet.

    Hopelijk klopt jullie berekening als jullie dit aanpassen. Ik denk dat dan de berekening van het vermogen ook een stuk logischer zal worden. Wees dus altijd heel nauwkeurig bij het invullen van formules. Zoals je ziet kun je snel kleine foutjes maken die grote gevolgen hebben.

    Succes!


Aanmelden om te reageren
 

Het lijkt erop dat je verbinding naar Forum verloren is gegaan, wacht even terwijl we de verbinding proberen te herstellen.