PWS Magneettrein
-
Hallo,
Wij doen ons PWS over een magneetzweeftrein. We willen met behulp van magnetisme een trein laten zweven en op snelheid brengen. We hebben al een aantal ideeën uitgewerkt en we zijn daarbij op het volgende probleem gekomen:
Ons zweefsysteem werkt op de aantrekkende en afstotende kracht van magneten en we zijn op zoek naar een formule om de kracht die magneten op elkaar uitoefenen uit te rekenen. Zowel in de trein als in de baan zitten in ons ontwerp namelijk magneten. We hebben geen idee welke factoren een rol spelen bij de kracht die de magneten op elkaar uitoefenen en hoe deze zich tot elkaar verhouden. Onze natuurkundedocent zegt dat er geen vaste formule is voor de kracht die magneten op elkaar uitoefenen en dat we door middel van experimenten de juiste waarden voor de variabelen moeten vinden. Dit lijkt ons raar en we hoopten dat misschien hier iemand ons kan helpen.
Bij voorbaat dank,
Jesse en Wessel.
-
Hoi Wessel en Jesse,
Kun je me misschien uitleggen hoe je systeem precies werkt? Hoe zijn je magneten opgesteld? Je zou eventueel kunnen kijken naar een Halbach Array: http://www.youtube.com/watch?v=VD1WgwZ9-Oo http://www.youtube.com/watch?v=rydU0s8RAR8&feature=results_main&playnext=1&list=PL24BF3E483D5FC81D en bijbehorende formules+uitleg http://en.wikipedia.org/wiki/Halbach_array.
Verduidelijk even de situatie en dan kan ik je wat verder helpen!Groetjes,
Ad -
Hallo Ad,
Sorry voor de late reactie maar we hadden het deze week erg druk en we zijn dus nauwelijks met ons PWS bezig geweest. We hebben eigenlijk één voortdrijvingssysteem en twee zweefsystemen. We zullen ze alledrie even kort uitleggen.
Het voortdrijvingssysteem werkt ongeveer zoals op het volgende plaatje:
De magneten in de trein zijn permanente magneten en de magneten aan de zijkant zijn spoelen die door middel van een wisselspanning van pool kunnen wisselen. De spoelen wisselen op zo'n manier van pool, dat er steeds de situatie die in het plaatje is afgebeeld gecreëerd wordt. Doordat de trein steeds harder vooruit zal gaan, zal de frequentie van de wisselspanning moeten toenemen.
Het eerste en meest simpele zweefsysteem werkt zoals op het volgende plaatje:
Door de aantrekkende en afstotende kracht van de zowel in de trein als in de baan permanente magneten zou de trein moeten blijven zweven wanneer wij hem tussen de magneten "hangen". De vraag die wij stelden ging over dit systeem. We zijn namelijk op zoek naar een formule om de kracht te berekenen die de magneten in het bovenstaande plaatje op elkaar uitoefenen. We zouden namelijk het liefst vóórdat we gaan experimenteren met magneten ongeveer een idee willen hebben van de sterkte van de benodigde magneten en de afstand tussen de baan en de trein.
We willen graag met dit zweefsysteem werken en we zullen hier dus op focusen, maar toch zal ik het alternatieve zweefsysteem proberen te verwoorden zodat je misschien hierbij nog tips kan geven of er fouten uit kan halen. In dit systeem bestaat de baan onder de trein uit verticaal opgestelde permanente magneten met steeds een andere pool naar de trein gericht. Van boven ziet de baan er dus als volgt uit: N - Z - N - Z - N - Z etc. In de trein zitten twee verticale spoelen die voor het zweven moeten gaan zorgen. Wanneer de trein over de steeds andere polen in de baan rijdt, vindt er fluxverandering plaats. De fluxverandering leidt tot een tegenflux in de spoelen in de trein en daardoor ontstaan er twee polen in de spoelen. Door de afstotende kracht tussen de magneten in de baan en de polen van de spoelen in de trein gaat de trein zweven. De trein zal stijgen tot hij een hoogte bereikt waarop de magnetische kracht door de toenemende afstand tussen de trein en de baan in evenwicht is met de fluxverandering (als ik het zo goed verwoord).
We hebben dus al aardig wat theorie bij onze systemen maar we kunnen verder weinig berekenen. We hopen dus dat je ons kunt helpen door formules voor de krachten tussen magneten kunt geven, met name bij het eerste zweefsysteem.
Bij voorbaat dank,
Wessel en Jesse.
-
Hoi Ad,
Heel erg bedankt voor je reactie, dit is precies waar we naar op zoek waren. De link heeft ons op het idee gebracht om magneetstrips te gebruiken ipv staafmagneten. Dat scheelt namelijk een hoop kosten. We hebben echter wel een paar vragen over de formule:
- Wat is de straal van een magneet? De hoogte/breedte/lengte van de magneet zitten namelijk al in de A en de L.
- De formule geeft de kracht tussen twee staafmagneten weer, maar er komt, zo lijkt het, maar de lengte en oppervlakte van de pool van één magneet voor in de formule. Hoe zit dit precies? Moeten we bijvoorbeeld de lengte en oppervlakte van de grootste magneet invullen(dit is het natuurlijk niet, maar je begrijpt het idee)?
- Op sites die magneten vekopen staat nooit de magnetische inductie aan de oppervakte van de pool aangegeven. Hoe kunnen we toch achter deze waarde van de aangboden magneten komen?
Bij voorbaat dank,
Wessel.
-
Hoi Wessel en Jesse,
De kracht tussen twee magnetische polen is gegeven door:
Waarin F de kracht is in Newton, q de magnitudes van de verschillende magnetische polen (in ampere-meter), mu de permeabiliteit is van het tussenliggende medium (in jullie geval lucht, uitgedrukt in tesla meter per ampere) en r de afstand in meter.Nu heb je echter niet te maken met punt maar met een magnetisch oppervlak.
De kracht tussen twee staafmagneten wordt gegeven door
Waar B0 de magnetische flux dichtheid aan het oppervlak van de pool is in Tesla, A het oppervlak van de pool in m^2 meter, L de lengte van elke magneet in meter, R de straal van elke magneet in meter en x de afstand tussen de twee magneten.
Zoals je ziet gaat het dus er complex worden om te berekenen wat de krachten zijn die precies spelen. Zoals jullie natuurkunde leraar al terecht aan gaf is het makkelijker om in de praktijk te kijken wat werkt.Op deze site is een goed voorbeeld van hoe je een magneetzweeftrein kan maken en staan ook een aantal producten die je kunt kopen zodat je weet dat je ongeveer in de goede orde zit: http://amasci.com/maglev/train.html .
Mocht je nog vragen hebben dan hoor ik het graag!Groetjes,
Ad -
Hoi Wessel,
Ik denk dat bovenstaande formule eigenlijk ook te simpel is. Wat je in weze zou moeten doen is op elk punt een aparte berekening maken van alle verschillende krachten en vervolgens een integraal nemen over dat oppervlak.
Omdat beide magneten echter groter zijn dan een punt kun je dit niet makkelijk uitrekenen. Als ik jullie was zou ik dus het advies van jullie leraar nemen en eerder kijken naar wat voor waarden er voor eerdere proefjes zijn gebruikt. Als je toch wilt weten wat de magnetische inductie is dan raad ik je aan even een mailtje te sturen naar bijvoorbeeld een radioshack om wat extra specificaties.Groetjes,
Ad