Hallo, ik doe mijn profielwerkstuk over zwaartekrachtgolven. Ik ben erachter gekomen dat het soms moeilijk is om dingen te vertalen en om achter berekeningen te komen, daarom heb ik besloten om u te mailen.

De interferometers worden door allerlei ruizen dwarsgezeten.

Dit is wat ik tot nu toe heb:

Kwantum ruis speelt een grote rol in het proces, hierbij gaat het vooral om stralingsdruk (het impuls van elektromagnetische straling dat storing geeft) en “shot noise”, dat ontstaat door kleine toevalligheden die groter worden wanneer het signaal kleiner wordt.
Brownse ruis is ook een probleem, hierbij gaat het vooral om de testmassa’s, die door verwarming van de coatings kunnen vervormen (heel weinig maar toch significant).
Door seismische golven in de aarde verschilt de dichtheid bij de testmassa’s in de buurt en daarmee ook de zwaartekracht die de testmassa’s ondergaan. Deze ruis is in de grafiek relatief laag bij hogere frequenties maar op sommige tijdstippen is deze vele malen hoger dan aangegeven op de grafiek. Daarnaast is er ook seismische activiteit waardoor, ondanks de isolatie de test massa’s toch gaan trillen. Dit effect is echter verwaarloosbaar boven de 11 Hz.
Om andere ruizen en storingen in de gaten gehouden, worden onder andere microfoons, seismografen, magnetometers, weer sensoren, kosmische stralingsdetectoren en andere detectoren geplaatst bij de detectoren.

Ik vind het erg moeilijk om een goede vertaling te krijgen en het ook te begrijpen.
Zou iemand globaal kunnen uitleggen hoe het met de volgende verstoringen zit?

Quantum noise
Test mass thermal noise
Suspension thermal noise
Gravity gradients

wat is quadrupole moment?

Klopt dit?
In het geval van zwaartekrachtgolven kan de frequentie berekend worden door de frequentie waarmee 2 objecten om elkaar heen draaien x2 te doen. Dit omdat een beide objecten een golf uitzenden wanneer zij langkomen. Dit is alleen het gevallen bij objecten die in een vaste baan om elkaar heen zitten.

Ik vind het moeilijk om deze vraag te formuleren
Hoe zit het precies met de amplitude, deze heeft te maken met het vervormen van de ruimte waarop objecten zich bevinden. Maar hoe rekt en drukt de golf de objecten uit. Met name wat gebeurt er precies wanneer een zwaartekrachtgolf door een object passert?

En ik vroeg me af of dit stuk klopt? En als er stukken niet kloppen zou u dan aangeven hoe het wel zit?

De formule hoort hierbij (bron: PhysRevLett.116.061102.pdf )
Massa’s zwarte gaten
Mijn poging tot het berekenen van de chirp mass:
De gemiddelde frequentie van het proces is
fgem=((35+250)/2)=142,5 Hz
Gemiddelde verandering van de frequentie wordt berekend door de totale verandering in frequentie te delen door de tijd van de gebeurtenis in dit geval is
f’gem= (250-35)/(20 x 10-3)=10,8 x 103 Hz s-1 (beide eenheden van tijd)
Na dit gedaan te hebben kan de chirp mass berekend worden:
((3 x 108)3)/(6.67 x 10-11))((5*(3.1415-8/3)(142,5-11/3)(10,8 x 103)))/96)3/5= 5.3 x 1031kg
5.3 x 1031kg = 26 Mzon
Dit getal komt redelijk in de buurt van hun berekende Mchirp= 30 Mzon. Het verschil is waarschijnlijk tot stand gekomen omdat bij de gemiddelde frequentie niet de gemiddelde verandering van de frequentie hoort.

Met Mchirp kan berekend worden dat m1+m2 = 70 Mzon
Daarna heeft men met numerieke modellering gebaseerd op algemene relativiteit de (waarschijnlijke) massa’s berekend door verschillende parameters voor de massa’s uit te proberen. Wanneer de golfvorm geeft een aantal mogelijke massa’s en met een kansberekening wordt gekeken naar de waarschijnlijkheid van de verdeling van de massa’s.

Uit het model volgt dat de waarschijnlijkheid van de massa’s van de zwarte gaten zo verdeeld zijn:

Het is 90% zeker dat de massa’s van de zwarten gaten tussen deze 2 waarden liggen:
m1= 36 ±5 Mzon en m2=29 ±4 Mzon . Dit gebied is aangegeven met gestippelde lijnen.
Energie zwaartekrachtgolven
Deze massa’s zijn met dezelfde omstandigheden als in het echt weer neergezet in een model met numerieke modellering gebaseerd op algemene relativiteit. Wanneer men dit doet volgt uit het model dat 3 ±0.5 Mzon wordt uitgestraald in gravitatiegolven. Dat is 5.4 x 1047J. Onze zon zou (als hij hetzelfde vermogen behoudt) er 4.4 x 1014 Jaar over doen om deze energie uit te stralen, dat is ongeveer 3000x de leeftijd van het heelal (de zon heeft natuurlijk maar 1 Mzon , maar even om een beeld te schetsen). Zodoende houdt men dus een massa over van de samengesmolten zwarte gaten van 62 ±4 Mzon.
Ook al kom er zoveel energie vrij bij het samensmelten van de zwarte gaten, is de verandering die de armen ondergaan minuscuul, met een relatieve uitrekking van maximaal 10-21 verandert de arm met een lengte van: 10-21 x 3994,5 = 3,9945 x 10-18 m. Dat is ongeveer 400x zo weinig als de diameter van een proton.

Afstand
Omdat de uitgestraalde energie van het samensmelten van de zwarte gaten bekend is, en ook de amplitude die is waargenomen op aarde, kan berekend worden hoe ver de gebeurtenis heeft plaatsgevonden. Hieruit volgt de afstand: 410 ±170 Mpc. 410 Mpc is ongeveer gelijk aan
1,3 x 109 ly. Zelf wanneer deze gebeurtenis 1,3 miljard jaar geleden heeft plaatsgevonden is dat te meten op aarde!

In dit figuur is te zien wat de kans is bij verschillende afstand. Hier geldt dat de afstand met 90% zekerheid tussen 270 en 580 Mpc ligt.

Als u nog extra documenten, informatie, filmpjes of andere hulpmiddelen heeft, stel ik deze zeer op prijs!

mvg Mario