Hey acarthur!
Om als PWS het bewijs vinden van een vermoeden waar wiskundige al 70 jaar naar opzoek zijn is inderdaad iets teveel van het goeie. Dat gezegd hebbende kan zo'n vermoeden daarom juist zo'n interessant PWS onderwerp zijn.
Omdat het vermoeden van Collatz zo lang bestaat is er al heel veel te vinden erover. Ik zou daarom voorzichtig omgaan met het kiezen van een onderzoeksvraag. Je wilt ervoor zorgen dat je niet zomaar een verslag van een wiskundige uit de jaren 90 loopt over te nemen als het ware.
Wat je dan misschien wel leuk kunt onderzoeken is wat van de theorie om het vermoeden heen. Je kan kijken naar waarom wiskundige dit soort kwesties interessant vinden of waarom deze nog niet bewezen is en eventueel naar de manieren waarop mensen het hebben geprobeerd te bewijzen. Dan zou je in dat onderzoek ook kunnen kijken naar andere vermoedens uit de wiskunde.
Het is me een plezier om je te helpen hoor en ik hoop dat dat gelukt is.
Groetjes,
Jip