Bruggen
-
Hoi, Het is goed als jullie langskomen, helaas lukt het mij niet dat deze donderdagmiddag nog in te plannen. Kunnen jullie de 19e misschien langskomen? Dat is volgende week donderdag.
Groet.
-
Hebben jullie een inhoudelijke vraag? Dan zou ik jullie ook alvast via het forum op weg kunnen helpen.
-
Ha Noor,
In de agenda staat er dat je aankomende donderdag beschikbaar bent. Volgende week donderdag is het de 22e, de 19e is een maandag. Wij hebben dan herfstvakantie, maar kunnen vast allemaal komen. Welke dag komt jou het beste uit?
Ik hoor graag.
Namens de groep,Philip
-
Beste Noor,
Voor ons komt donderdag 29 oktober het beste uit. Hartelijk dank en tot dan.
Groet,
Philip -
Ha Philip,
Het klopt inderdaad dat ik nog als beschikbaar sta. Vanwege een begrafenis kan ik onverwacht toch niet de hele middag aanwezig zijn. Daarom zou een ander moment mij beter uitkomen. Kunnen jullie de donderdag 22 oktober? Dat zou goed uitkomen, een week later past ook - in het geval jullie op vakantie zijn.
Groet,
-
Ha jongens,
Aanstaande donderdag wilden jullie graag langskomen. Rekenen jullie daar nog op? Ik ben benieuwd wat de reden is voor de komst, wanneer het vragen zijn, welke zijn dat? Dan kan ik me, waar nodig, nog even inlezen.
Grt.
Noor -
Ha Noor,,
We wilden je nog even bedanken voor vandaag, het was erg nuttig!! Sorry dat de communicatie minder liep...je hoort nog van ons, de stof is moeilijk genoeg ;)
Groeten namens ons 4en,
Philip -
Zouden jullie tijdig kunnen reageren? Zonder reactie, zal ik niet aanwezig zijn. Groet, Noor
-
Ha Jongens,
Gelukkig was het nuttig :). Hierbij "klein VWO leed" en vooral de eerste paar paginas zijn denk ik handig voor het ontbinden van de krachten in de vakwerkbrug.
Om de stappen te volgen die we bespraken, is het goed je vooral te focussen op de eerste overspanning - de enkele balk. Jullie zijn op zoek naar het moment van falen, de doorbuiging is hierbij dan misschien niet helemaal interessant. Toch denk ik dat het interessant genoeg is om te bespreken - in de werkelijke wereld willen we immers dat een brug ook niet heel erg doorbuigt. Deze vergeet-me-nietjes, zoals ze genoemd worden, geven de formules voor doorbuiging w. Voor jullie zijn de eerste twee mogelijk van belang. Vergelijk deze met de gegeven vuistregels.
Deze doorbuiging hangt ook af, zoals te zien is in de formule, van traagheidsmoment (dat was m! ;-)) I. De formule van I=(1/12)bh^3. Ga zelf na wat voor invloed de hoogte of de breedte heeft op de uiteindelijke doorbuiging w. Op welke manier kun je je balsa-latje het beste leggen om de minste doorbuiging te creeeren?
Dan is de mate van spanning te benoemen. Wanneer we enkel naar de balk kijken, geldt in jullie geval de spanning tgv buiging. Dus sigma=Moment/Weerstandsmoment. Overschreidt deze de toelaatbare spanning (f), dan weet je dat het brug ontwerp Niet Voldoet, de kans op bezwijken is dan zeer sterk aanwezig. sigma/f met de eenheid N/mm2 noemen we de Unity Check, deze wil je altijd onder de 1,0 hebben. (een ingewikkelde site met veel nieuwe tekst - het gaat me vooral om de beknopte uitleg over de UC in alinea 1). Ik ga nog op zoek naar de toelaatbare spanning f voor jullie!
Bovenstaande is al lastig genoeg. Wanneer je deze kennis wil omzetten in een vakwerkbrug - wat gebeurd er dan? De hoogte van het vakwerk is van belang, althans, de [i]lengte[/i] van de staven. Hoe langer de staven, hoe sneller deze uitknikken. Stel jullie nemen, om te beginnen, een zeer eenvoudig model van de driehoek ABC en het gewicht hangen jullie aan de top van deze driehoek. Stel dit is 5 kN, hoeveel kN dragen de twee benen van de driehoek dan? Beide vakwerken dragen de helft van de belasting F. De normaalkracht in de staven AB en BC is dan als volgt;
Nab = Nbc = (F/4)/(sinus_alfa) (dit is het [i]ontbinden[/i] zoals in de eerste link is te zien)
Om de kracht te berekenen waarbij knik optreedt, en staaf AB bijvoorbeeld uitbuigt, gebruik je de [i]formule van Euler[/i]. Ik heb n foto bijgevoegd, hierin staat een korte uitleg over de knikkracht.
Ga t stap voor stap na, en denk goed na over wat jullie uiteindelijk aan de docent/lezers willen overbrengen. Als jullie daar niet uitkomen, of een andere vraag hebben, stel deze!
Dus Ontwerp, Bereken, Bouw, Beproef, Bevind en Evalueer. Succes.
Grt. Noor
-
Hi Noor,
Thanks voor alle info :)
Zou jij de elasticiteitsmodulus van Balsa hout kunnen opzoeken voor ons, wij kunnen hem niet online vinden... -
Hallo jongens,
Navraag bij ir. De Vries levert het volgende op;
"Balsa is inderdaad zeer zacht en zwak hout. Prima geschikt om modellen mee te maken, maar minder om constructies mee te bouwen.
Er is een groot aantal verschillende balsa soorten. Per soort kunnen de mechanische eigenschappen grote verschillen vertonen. Ook is de variatie in eigenschappen binnen een soort vaak groot.
De eigenschappen van hout zonder kwasten worden vooral bepaald door de volumieke massa ervan. Bij balsa kan die uiteenlopen van ca. 100 kg/m3 tot wel 250 kg/m3. De elasticiteitsmodulus loopt bij deze variatie uiteen tussen 1000 N/mm2 en 3500 N/mm2. Je kunt als gemiddelde zo’n 2500 N/mm2 gebruiken, maar als de dichtheid van het materiaal dat je gaat gebruiken in de buurt van 100 kg/m3 of juist 250 kg/m3 zit heb je reden om met een lagere resp. hogere waarde te rekenen.P.s. Het is natuurlijk ook een leuk proefje om ze de E modulus zelf te laten bepalen. Dat kan met een eenvoudig buigproefje, bv een proefje op een uitkragend liggertje (je legt een balsa latje op een tafel en laat bv 15 cm uitsteken, waarbij je ervoor zorgt ervoor dat het deel dat op tafel ligt niet kan opbuigen/opwippen). Door de doorbuiging aan het uiteinde van de uitkraging te meten bij een bepaalde kracht (maak een draadje aan het uiteinde en hang daaraan een gewichtje) kan je de E redelijk schatten (je kent toch het bijbehorende vergeet-mij-nietje toch nog wel? J ). Doe dit proefje met 10 random uit het materiaal gekozen latjes en je weet iets over het gemiddelde en de spreiding in de E."
De vergeet-me-nietjes waar hij over spreekt kun je hier vinden. Denk goed na over welke formule je gaat gebruiken!
Lukt dit zo?
Succes,
Noor
-
Joejoe,
Reken maar met 2500 N/mm2 (2,5 GPa) voor nu - ik ga in de tussentijd op onderzoek uit.
Grt.
Noor -
Ha Noor,
Hartelijk dank, we hebben moeilijk balsa hout kunnen krijgen, maar kunnen kijken of we de elasticiteitsmodulus zelf kunnen berekenen, das natuurlijk wel leuk!
Super dat je ons zo wilt helpen, we hebben zelf een mooie vakwerkbrug gebouwd! Ik zal binnenkort een foto sturen..
Groetjes,
035 -
Beste Noor,
ben ik weer....
Ik snap nog niet helemaal hoe ik het traagheidsmoment kan berekenen voor een vakwerkbrug. Bij onze normale overspanning (zonder constructie) hebben twee latjes gebruikt, die we beide zo hebben neergelegd dat het traagheidsmoment het hoogst is, dus op de dunne kant. Hierbij kan ik het traagheidsdmoment makkelijk berekenen. maar....
Bij onze vakwerkbrug hebben wij dit ook gedaan, maar zit er een volledige constructie aan deze twee balkjes vast. Blijft het traagheidsmoment dan hetzelfde? Namelijk alleen op de twee latjes die de overspanning verzorgen?
Of moet je het traagheidsmoment doorberekenen op de gehele brug, zoja hoe doe ik dat?
Ik hoop dat ik het zo heb uitgelegd zodat je het snapt. -
Yes, dat klinkt leuk jongens. Keep up the good work!
-
Ha,
Je vraag snap ik, maar in principe moet het antwoord kloppen. Ik ga er vanuit dat jullie de 2e formule hebben gebruikt? w=(ML^2)/(3EI)
met;
M = Kracht (F) * Lengte (L) [denk hierbij inderdaad aan de eenheid, gebruik Newton en mm voor het gemak]Wanneer je dit omrekent naar E dan krijg je = (ML^2)/(3Iw) -- klopt dat? wat komt er dan uit? jullie noemen een raar getal, welk getal is dat dan? Gebruiken jullie bij dit proefje trouwens wel 1 enkel latje? En let op of het latje in de breedte of in de hoogte staat. Dit heeft invloed op de I natuurlijk, gezien de hoogte h tot de macht 3 gaat.
-
Hi Noor,
Oke bedankt.
Ik snap het nog niet helemaal, we hebben bijvoorbeeld gister het proefje gedaan met de balk om de elasticitetismodulus te berekenen. Hier gebruiken we de formule van doorbuiging voor, maar wat moeten we dan invullen voor I, traagheidsmoment? Als wij I=1/12bh^3 invullen van een latje van 10x5 mm, komen we uit op 104 mm^4. Moeten we dan dit als traagheidsmoment gebruiken? Als we dit invullen komt er een raar getal uit. We denken dat we een fout maken met de eenheden, maar wellicht dus ook met het traagheidsmoment....
Snap je mijn vraag? -
Ha,
Ja, ik denk dat ik snap wat je bedoelt. Het traagheidsmoment kent echter de functie I = 1/12 * b * h^3. Hier gaat het om de breedte en de hoogte van de doorsnede van het latje. Dit heeft niet iets te maken met de lengte waarover de balkjes liggen. Ga je echter het moment M berekenen (=(1/8)ql^2) dan heb je wel met de overspanning te maken. In principe, bij een vakwerkbrug, werken alle hoekverbindingen als scharnier - daarin is het moment nul. De lengte (L) bij de normale overspanning gaat van oplegging tot oplegging (van tafel tot tafel), de lengte (L) bij het vakwerk gaat van knooppunt tot knooppunt. Dit heeft heel veel invloed op de spanning. Zien jullie dat?
Maximum spanning is overigens niet het traagheidsmoment I, maar het weerstandsmoment W (=1/6 * b * h2). I gebruik je voor de doorbuiging.Zo iets duidelijker, of eigenlijk niet... :))
-
Hi Noor, ja je hebt helemaal gelijk. wij gebruiken dezelfde formules. Wij hebben twee latjes gebruikt, die we los van elkaar op de dunne kant hebben gelegd, zodat we meer hoogte hebben (en dus een hogere I). Bij deze berekeningen hebben we een goede waarde (denken we)
Maar aan deze twee latjes hebben we bij de andere constructie vakwerken gemonteerd. Veranderd hierdoor het traagheidsmoment? Hoe moet ik het traagheidsmoment bij een vakwerkbrug berekenen? -
oke thanks! wij hebben ze bij elkaar op geteld, maar wisten niet of dat zomaar mocht.
We hebben nog een paar vragen over berekeningen, zouden wij deze week nog een keer langs mogen komen? Het zal minder lang duren dan de vorige keer ;)
Zou jij bijvoorbeeld morgenmiddag kunnen?
Ik hoor graag,
philip
