Onderzoek naar verschil in constructie

[wouter0805]

Goedemiddag!

Ook bij ons op school zijn de PWS lessen in middels begonnen. Ik werk samen met een jongen genaamd Martijn. Martijn en ik heb verschillende onderwerpen bedacht (reactie leraar staat tussen de haakjes):

• Een sluissyteem om de boot te laten zakken, in plaats van de ophaalbrug omhoog te laten gaan (dit kostte echter teveel energie).
• Een nieuw ontwerp voor de merwedebrug bij Gorinchem om de fileproblemen op de A27 op te lossen (dit was echter te complex en iets waar mensen van de overheid al jaren mee bezig zijn).
• De constructie van meerdere typen bruggen vergelijken (dit was te uitgebreid, onderzoek verkleinen naar maximaal 3 bruggen).

Onderzoek naar de constructie van verschillende bruggen is dus nu nog over. Is dit een redelijk onderwerp? Het idee is om bruggen te bouwen van hetzelfde materiaal, met hetzelfde gewicht en dan te kijken welke het meest effectief is.

Onderzoeksvragen hebben we nog niet vastgesteld, maar zijn waarschijnlijk in de trant van:

Welke typen bruggen zijn er, en wat zijn grootste verschillen? (Theorie)
Welke krachten staan waar op een brug? (Theorie)
Welke brug kan de meeste neerwaartse kracht houden? (Praktijk)
In wat voor situatie is een bepaald type brug van toepassing? (Theorie)

Is dit een goede start?

Verder had ik nog wat rond gekeken op deze site en daarbij kwam ik een workshop tegen die geheel in het teken staat van bruggen. Ik heb hiervoor het interesse formulier ingevuld en automatische reactie gekregen. Inmiddels is de datum bekend (5 oktober 2012), maar ik heb geen bevestiging gehad dat Martijn en ik op deze datum welkom zijn voor de workshop 'Bruggen'?

Alvast bedankt!
Wouter (en Martijn)

[noor]

He Wouter en Martijn,

Jullie zijn zeker goed bezig geweest met jullie orientatie. Hebben jullie het stappenplan op de site van het scholierenLAB al goed doorgenomen? Dit helpt jullie misschien ook wat verder. Het is voor jezelf belangrijk af te vragen of je je hoofdvraag goed kunt beantwoorden met de antwoorden die je vind in de deelvragen. En probeer hierbij goed je onderzoeksgebied af te bakenen.
"Welke typen bruggen zijn er, wat zijn de grootste verschillen". Een goede vraag, maar stiekem lijkt dit best wel op de hoofdvraag. De grootste verschillen willen jullie nou juist onderzoeken toch?

De bevestiging is inmiddels verstuurd. Jullie zijn van harte welkom de 5e!

Laat maar horen hoe het lukt. Veel succes jongens!

Groetjes,
Noor

[noor]

Hallo Noor,

Dankjewel voor het snelle antwoord! Mooi dat de workshop dus inderdaad doorgaat. Nu moeten we even een briefje op school inleveren zodat we het laatste uur op vrijdag niet hoeven te komen en dan gaat het lukken. Inmiddels hadden we al besloten dat spaghetti mogelijk het beste materiaal was om te gebruiken. Kleine houten stokjes zijn ook een mogelijkheid, maar deze zijn moeilijker te krijgen. Verder staan we dan nu voor de keuze tussen de type bruggen.

Een vakwerkbrug, tuibrug of hangbrug zijn waarschijnlijk de beste mogelijkheden. Ik las al iets over 'Toegepaste Mechanica Deel 1', is het handig deze meer eens ergens te lenen? Hopelijk kunnen we tijdens de workshop een hele hoop leren over de krachten op een brug, want we hebben op kleine schaal krachten als zwaartekracht uiteraard wel besproken, maar hoe je verder moet rekenen aan een echte brug blijft vooralsnog behoorlijk vaag met onze beperkte Natuurkunde. Als de workshop dichter in de buurt komt hoor ik graag of we nog wat moeten doen aan voorbereidingen over andere vereisten?

Groeten,
Wouter

[noor]

He Wouter,

Je berichtje heb ik weer even op het forum gezet, zodat ik jullie goed kan helpen in de voorbereiding/uitwerking van jullie pws.

Jullie noemen spaghetti te willen gebruiken. Dit kan zeker! Op mijn faculteit, civiele techniek, wordt er eens per jaar ook een spaghettibruggenworkshop georganiseerd. Bij onze workshop zullen we echter gebruik maken van basalthout, dit is zeer zacht hout en eenvoudig via het internet te bestellen. Neem in overweging hier ook de andere bruggen mee te maken, aangezien je met de workshop ookal een brug maakt. Dan kan er beter een vergelijking worden getrokken tussen de drie verschillende constructies.

Het boek waar jullie over spreken is zeker handig te gebruiken als naslagwerk. Het bevat veel basisuitleg over de krachtenwerking op bruggen. Kijk of je hem kunt lenen bij een bibliotheek, anders zijn er veel tweedehands, en dus goedkope, versies in omloop.

Ik zie jullie vragen graag tegemoet. In ieder geval tot 5 oktober!

Groetjes,
Noor

[wouter0805]

Ik zal eens kijken of ik het boek ergens kan vinden. Misschien heeft mijn zus het wel ergens (2dejaars Bouwkunde?). Wat betreft de rest van het project zitten we momenteel een beetje vast, dus hopelijk kan de workshop helpen, want waar begin je met de berekeningen aan een brug? Gelukkig is de workshop vroeg, dus hebben we daarna nog alle tijd om verder te werken aan de PWS. Vrij krijgen voor het laatste uur was geen probleem, dus ik ben benieuwd naar de workshop.

Wouter

[noor]

Antwoorden op jullie vragen zullen jullie 5 oktober van me krijgen jongens! Als je zus bouwkunde in Delft studeert, heeft ze het boek hoogstwaarschijnlijk niet, maar je kunt m natuurlijk gewoon in de bibliotheek lenen!

Tot vrijdag.

Noor

[wouter0805]

Hey Noor,

Inmiddels hebben we dankzij de bruggenmiddag wat voortgang geboekt! In de trein terug naar huis hebben we het één en ander besproken en vandaag op school hebben we het verder uitgewerkt. Het onderwerp is rond en het onderzoek is bedacht. De hoofdvraag wordt waarschijnlijk: 'How effective is a bridge with construction in comparison to a beam bridge in carrying weight?'

Voor het onderzoek gaan we dus zowel een brug maken met constructie als ook een brug die eigenlijk niet meer is dan een paar latjes naast elkaar. Het uiteindelijke doel is uit te vinden hoeveel effectiever een brug met constructie nou eigenlijk is, mogelijk is dit aan het eind zelfs uit te drukken in een getal. Voor het theoretische gedeelte hopen we terug te kunnen vallen op 'Toegepaste Mechanica Deel 1', het praktische gedeelte is uiteraard echt bruggen bouwen. We hebben gekozen voor 3 ontwerpen die we gaan vergelijken. Dit zijn: De balkbrug, een simpele vakwerk brug en een soort combinatie.

Hieronder een poging om de constructie van de laatste twee bruggen duidelijker te maken:
Vakwerk brug: //\
Combinatie geval (heeft deze een specifieke naam?): /|\

Eisen aan de bruggen:

• Zelfde hoeveelheid hout, oftewel dezelfde massa.
• Overspan van minimaal 50 centimeter.
• Aanhechtingspunten van de constructie zijn uiteraard van belang, aangezien deze zeer zwak kunnen zijn, maar om zoveel mogelijk variabelen uit te schakelen, mag de brug hier niet stuk gaan; het hout moet breken.
• De kracht op de brug is een puntlast die op het midden van de brug werkt.

Het is een behoorlijk lang verhaal, maar hopelijk is het een goede start, commentaar is altijd welkom! Dan hadden we nog wel twee vragen:

• Gaan we met Toegepaste Mechanica Deel 1 genoeg leren om daadwerkelijk te kunnen rekenen aan de vakwerkbrug en de combinatie brug en dus de specifieke krachten op de verschillende punten te kunnen berekenen?
• We hebben op internet gezocht naar balsahout en in de plaatselijke bouwmarkt ernaar gevraagd, maar we konden de juiste latjes niet vinden, waar zijn deze te bestellen?

Het is een flinke lap tekst geworden, dus in ieder geval al bedankt voor het lezen! Hopelijk heb je nog tips en kun je de twee vragen beantwoorden, dat zou helemaal top zijn!

Alvast bedankt!
Wouter

[noor]

Ha Wouter,

Wat tof te horen dat jullie zo goed aan de slag konden na de workshop. En goed om te weten waar we in Nederland balsahout kunnen halen, ik zal het onthouden!

Wat betreft jullie vragen;

• Hierbij halen jullie het een en ander door elkaar. De formule (1/12)bh^3 geeft het [i]traagheidsmoment[/i] weer. Dit lastige woord wordt ook wel met een I aangegeven en veelal wordt hierbij de Izz gebruikt, dit geeft de richting z richting in het xz-assenstelsel weer. Het geeft het moment van de doorsnede van de staaf aan, die voorkomt dat de staaf roteert. De I kent mm^4 als eenheid. Je kunt dit traagheidsmoment gebruiken om de extreme buigspanningen te berekenen (volgens de formule; sigma=(Moment in het midden van de doorsnede)/Izz). Extreme buigspanningen ontstaan door normaalkrachten in de staaf. Hier is sprake van bij bijvoorbeeld voorgespannen beton. Jullie willen eigenlijk de draagkracht van de balk berekenen, denk ik. Sterkte is immers geen grootheid. Zoals jullie juist hebben, treedt het grootste moment op in het midden van de balk en bedraagt Mmax=(1/4)Flengte. De maximum buigspanning treedt op in de uiterste vezel, vanuit het midden (z) is dit + of - h/2. Omdat jullie balsahouten balkje symmetrisch is kunnen we stellen dat het Weerstandsmoment boven, even groot is als het Weerstandsmoment onder. Weerstandsmoment (W) = I (traagheidsmoment)/((1/2)h). De maximum toelaatbare trekspanning, of de grenswaarde van de spanning, mag niet overschreden worden en kun je op het internet vinden. Het Moment(M)=sigmaW(weerstandsmoment). De maximaal toelaatbare kracht volgt dan uit; F=(4M)/lengte. Vanuit deze formule kunnen jullie ook terugrekenen wat de spanning, sigma, in jullie balk is. De spanning wordt met de eenheid N/mm^2 weergegeven.
  Kortgezegd voor jullie geldt; (Flengte)/(4*(TraagheidsmomentI/(0.5*h)))=sigma(trekspanning)

Dit boek spreekt over de tension van balsawood, dat kunnen jullie ook voor jullie tweede vraag gebruiken.

Voor jullie engelse woorden; een junction is een knooppunt, een staaf is een beam, een oplegging is beaming en hier kunnen jullie de engelse woorden voor scharnier en rol voor plakken. Normalforce staat voor normaalkracht. Cantilever geeft de inklemming aan.

Ik hoop dat ik jullie voldoende heb kunnen helpen, anders hoor ik het graag. Succes met het afronden van jullie verhaal!

Gr,
Noor

[wouter0805]

Hey Noor,

Inmiddels is het al een flinke tijd geleden, en we hebben dus ook al aardig wat voortgang geboekt. We hebben de balsahout toch ergens in Nederland gevonden (dekwast.nl). Elk type brug hebben we uiteindelijk driemaal gebouwd, maar wel in kleiner formaat, door gebruik te maken van maar 2 latjes per brug. De bruggen hadden alleen wel de neiging om om te vallen, dus hebben we ze zonder in te klemmen toch ondersteund aan de zijkanten. Hierdoor kregen we te zien dat de constructie bruggen het langer vol hielden. Het probleem met deze bruggen was wel dat ze allemaal braken in de knooppunten, hoe goed we deze ook hadden vastgemaakt (eigenlijk eerder een conclusie dan een probleem). Nu zijn we ook de theorie aan het uitwerken dat levert wat problemen op:

De sterkte van een bepaalde lat kun je berekenen volgens 1/12 * breedte * hoogte^3 * A
Waarin A = N/m^3. Als je op een rechte lat van 50 cm, bij 1cm (hoogte), bij 2cm (breedte) in het midden een kracht van 10N zet, komt er op dat midden een moment te staan van 1,25Nm (0,25*5).

1/12 * 0,02 * 0,01^3 * A = 1,25
1,66666 * 10^-19 * A = 1,25
A = 750.000.000 N/m^3
A * 1/2h = 750.000.000 * 0.005 = 3.750.000 N/m^2 = 3,75 N/mm^2

Dus bij een kracht van 10N staat er 3,75N/mm^2 op het middenpunt.

Kloppen deze berekeningen?

Zo ja, dan is de vraag wat de sterkte van Balsahout is, dit kan ik namelijk nergens vinden? (vb: een aanname van 30N/mm^2, dan kan een vlakke lat een kracht aan van 80N op het middenpunt => 30/3,75=8 => 10*8=80N)

Als je dan echter na de constructie gaat kijken, en wilt bepalen wanneer de losse delen van de constructie kapot gaan, moet je weten hoeveel de lat kan uitbuigen (stijfheid), waar kan ik deze informatie vinden voor balsahout? Het gaat dan om een staaf waarop door de aanliggende knooppunten gedrukt wordt. Hierbij moet je iets doen met de stijfheid om het punt te bepalen wanneer de staaf gaat uitbuigen, maar ook wat de maximale uitbuiging is voordat de staaf breekt.

Dan is er vervolgens nog een derde probleem, namelijk het Engels. Ik kan voor een aantal termen de correcte Engelse benaming niet vinden:

Knooppunt =>
Staaf => Beam?
Oplegreactie =>
Oplegging =>
Schanieroplegging =>
Roloplegging =>
Inklemming =>
Normaalkracht => Normal force?

Hopelijk kun je hierbij helpen, want dan kan ik het geheel af gaan ronden. Het verslag begint nu af te komen, de definitieve versie moet helaas volgende week donderdag ook al ingeleverd worden.

Wouter

[noor]

Ha Wouter,

Dat ziet er inderdaad uit als een goed uitgewerkt plan. Heel netjes. Het idee om drie bruggen te maken is ook zeker goed. Voor een goed onderzoek is het raadzaam ook van elke brug twee modellen te bouwen, zodat je tweemaal de test kan uitvoeren. Dit zorgt voor een betrouwbaarder resultaat.

Wat betreft Deel 1 van het boek dat jullie nu gebruiken; dat is een zeker een goed begin. 3/4 is daar zeker mee op te lossen omdat jullie voornamelijk met de sterkteleer bezig gaan. Probeer toch ook Deel 2 te lenen ergens. Het geeft jullie een klein inkijkje in de wereld van de doorbuiging en dat is, wat betreft bruggen, ook zeker van belang. Zo wordt er bijvoorbeeld duidelijk waarom je een latje meer kunt belasten als deze op de korte zijde ligt, dan op de lange zijde. Zie maar of jullie het nodig denken te hebben. Zoals gezegd zal Deel 1 jullie ook een flink eind op weg helpen.
Balsahout is overal op internet te bestellen. Typ balsahout in en je komt een heel eind. Het zijn vaak niet-nederlandse pagina's maar met jullie basiskennis duits (http://www.thomabalsa.de/) komen jullie vast een heel eind!

Succes met jullie opzet. Als jullie er niet uit komen bij berekeningen hoor ik het graag.

Noor