Hovercraft: de formules

piet

Beste mensen,
Ik zit met twee kleine probleempjes:
een maat en ik zijn bezig met een hovercraft en hebben een aantal formules gevonden: http://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/33563/63282790.pdf?sequence=1
een engels pdf'je waarin een aantal formules staan voor de weerstand, nou gaat het om de formule voor de 'wave making drag'.
We snappen waar het om gaat, maar wij hebben een natuurkunde leraar, onze begeleider, die,zeg maar, erg enthousiast is en wil dat wij de formules niet zomaar gebruiken, maar ze ook afleiden van welke formule ze vandaan komen, b.v. de formule erboven, die van de diepte van het water, komt van F = m x g. Zo wil hij dat we ook de formule van de 'wave making drag' afleiden. Is er iemand die ons een beetje op weg kan helpen om die formule af te leiden, ik heb me rotgezocht op internet, maar het is gewoonweg niet te vinden....

een tweede probleempje:
door het bos zien we de bomen niet meer... het Froude getal snap ik nog wel, maar waar is het getal van Reynolds dan weer voor nodig en in welke formule wordt die vooral gebruikt? ik hoop dat jullie ons kunnen helpen, het zou heel fijn zijn. Voor alle anderen die ook hovercraft formules nodig hebben: kijk even naar het document, er staat zoveel in en ook wat meer diepgaandere formules, wat de meeste begeleiders toch wel verwachten.

Met vriendelijke groet,

Piet

adnanoner

Hoi Piet,

De 'wavemaking drag' wordt ook wel de golfweerstand genoemd. Het gebeurt bij een lichaam dat zich beweegt in het scheidingsvlak tussen twee stoffen met verschillende dichtheden.

De wavemaking drag is in jullie document vrij versimpelt. Eigenlijk zou je namelijk rekening moeten houden met de vorm en formaat van je hovercraft. De wavemaking drag formule die daar staat doet dat niet. Wil je dus de wavemaking drag formule afleiden krijg je wat vrij ingewikkelds waar je als scholier niks mee te maken hoeft (of wilt) hebben.

Hier is wel een link van een uitwerking van de wavedrag formule:
http://journals.cambridge.org/action/displayFulltext?type=1&fid=370275&jid=FLM&volumeId=22&issueId=01&aid=370274

Om het wel een beetje uit te leggen. De wavedrag van een hovercraft wordt uitgerekend als de hoziontale kracht die door de druk (de cussion pressure) ontstaat door het bewegen over een wateroppervlak. Op basis hiervan wordt een algemene formule gemaakt voor de wavedrag die vervolgens kan worden toegpast op vierkante/epiliptische hovercrafts.

Het reynolds getal is een getal dat bepaalt of een stroming laminair of turbulent is. Laminaire stroming is als de stroming regelmatig is en weinig met elkaar mixt. Turbulent is als de beweging van het water onregelmatiger en 'wilder' is.

Het water onder een hovercraft wordt snel turbulent en onstabiel door de druk van de kussens. Deze mate van turbulentie is dus van belang van het gedrag van de hovercraft.

Laat me weten als je nog vragen hebt!

Groetjes,
Ad

adnanoner

Ha Piet,

Vond trouwens toevallig nog een andere pdf die wellicht handig is:
http://www.hovercraft.org.uk/attachment.php?s=9b65cc0d3416f58a22d643a0a48385e3&attachmentid=1587&d=1231442502

Groetjes,
Ad

adnanoner

Ha Piet,

Volgens mij kloppen jullie berekeningen wel maar ik kwam net op deze site die jullie zeker wel kan helpen:

http://www.hoverhawk.com/lcalc.html

Laat me maar weten of je dan wat andere waarden krijgt en of je er nu helemaal uit komt.

Groetjes,
Ad

piet

ey,,
super bedankt, snap het nu een stuk beter
we zijn echter al weer de verder, en hebben dus weer vragen:
we een stofzuigmotor en daar een pvcbuis op geplakt, zodat alle lucht die de motor blaast door de buis gaat. Deze buis mondt uit in de 'skirt'.. nou heb ik de vraag of jij zou kunnen bevestigen wat hier onder staat, of dat klopt..:
Wet van Bernoulli, totale druk in situatie 1 = totale druk situatie 2.
Onze hovercraft (12 kg) is rechthoekig, 1 m lang, 0.5 m breed. We gebruiken een bag skirt. wij dachten dat onze cushion area onder de hovercraft dan 0,5 m^2 is.

dus de cushion pressure = gewicht x valversnelling / cushion area -->
12 x 9,81 / 0,5 = 238,4 N/m^2, klopt het dat we dit zo mogen berekenen?

aangezien de lucht onder de hovercraft alleen velocity-pressure heeft, moet dit gelden: 238.4 = 0.5 x luchtdichtheid x snelheid^2
met luchtdichtheid = 1.225 kg/m^3, geldt: v = 19,7 m/s

om te berekenen hoeveel gaten we moeten hebben in de skirt (escape area) hadden we de volgende formule:
debiet situatie 1 = debiet situatie 2

wij maten dat de lucht uit de pvc buis een snelheid heeft van 13 m/s, oppervlakte van de buis is 0.0104 m^2, dus:
debiet = escape area x snelheid --> debiet = 0.0104 x 13 = 0.1352 m^3/s

dus zoveel lucht moet per seconde ook door het skirt heen.
dus: 0.1352 = escape area x 19.7
escape area = 68,6 cm^2

ik weet dat het een hele berekening is, maar ik hoop dat iemand dit even zou kunnen checken of wij dingen verkeer geinterpreteerd hebben...

en de laatste vraag:
wij willen de benodigde lift vermogen berekenen door deze formule:
F-lift (liftkracht) = cushion pressure x debiet / efficientie van de 'fan'

nou hebben wij een stofzuigmotor, maar hebben geen idee hoe we de fan efficientie moeten berekenen... en of dat wel eigenlijk mogelijk is, zoniet heeft iemand een idee wat een redelijk getal zou kunnen zijn, onze motor is een gewone stofzuigmotor.. van 1600W op 230V..

allerallerlaatste vraag: bovenin dit bericht staat dat wij een debiet hebben van 0.1352 m^3/s, dat is 135.2 L/s... de meeste stofzuigermotoren hebben slechts een debiet van 50 L/s ongeveer, hebben wij een supersterke motor of hebben wij iets fout berekent??

Een ieder die hier ons een beetje mee zou kunnen helpen, in ieder geval hartelijk bedankt!!!!!!!!
Ik hoop iets te horen van iemand!

Met vriendelijke groet,

Piet

adnanoner

Ha Piet,

De wet van Bernoulli zegt dat de totale druk altijd hetzelfde is als je een luchtstroom hebt. Ook bij de hovercraft is dat zo.

Als ik het document goed lees is de cushion pressure de druk onder de skirt. Deze druk is tegen de skirt hetzelfde als tegen de grond waar het apparaat op zweeft. De lucht die uit de fan komt heeft een statische druk (atmosfeer) en een dynamische druk (de bewegende factor van de luchtstroom, namelijk 1/2ρv². Samen vormen zij de totale druk.
Ik stel mij voor dat de lucht een neerwaartse beweging heeft, dus als je nou een gaatje in de skirt zou boren, dan is de richting van de luchtstroom loodrecht op dat gat. Daar kun je dus de statische druk meten. Volgens mij is die gemeten druk ook de druk die je nodig hebt, namelijk de cushion pressure. Deze druk is zeker lager dan de velocity pressure, oftewel de totale druk. Dit is logisch want, je hebt natuurlijk een drukverlies doordat lucht onder de skirt langs stroomt.

Over de formule die jij had bedacht. Ik weet niet of deze klopt.

Heb je een referentie waar je deze formules vandaan hebt? Ik studeer zelf Lucht- en Ruimtevaarttechniek en ik als ik wat plaatjes of uitleg erbij heb, dan herken ik de formules denk ik wel en kan ik je beter verder helpen.

Groetjes,

Ad

piet

@adnanoner

we hadden die site ook al gevonden, en krijgen voor het grootste deel ook dezelfde waarden uit, maar dat zijn dingen als de omtrek en de cushion pressure die erg makkelijk te berekenen zijn, de actual air velocity klopt niet en we weten ook niet hoe die site dat berekent, heb ook al mailtje gestuurd naar hen, maar zij verwezen me door naar de maken van die calculaties op die site, maar die geeft geen antwoord op mijn mail helaas..
maar doordat die luchtsnelheid niet klopt, klopt debiet ook niet, want debiet = snelheid x oppervlakte. De Estimated lift engine power klopt wel ongeveer, hoewel dat waarschijnlijk toeval is, wij hebben berekend dat het 80.6W moet zijn met de formule: cushion pressure x debiet / fan.efficiency
die fan.efficiency hebben we niet gemeten, volgens mij is dat niet te doen met schoolapparatuur, dus hebben we van een site, met ongeveer dezelfde stofzuiger, een gemiddelde genomen van de getallen die daarop stonden en kwamen tot een efficiency van 40%. Hoe ze de estimated fan diameter hebben berekend is voor mij een raadsel, hoewel deze, ook weer per toeval, wel klopt.

Als je ze eventueel nodig hebt, dit zijn de gegevens die ik op die site invoerde:
lengte: 1 meter
breedte: 0.5 meter
hovergap: 5 mm (ik weet niet of je deze moet bepalen of berekenen, wij zijn er vanuit gegaan dat je deze moet kiezen, hoe hoog je van de grond wil zitten)
gewicht: 12 kg

deze referentie heb ik gebruikt voor de wet van bernoulli:
http://www.hovercraft.org.uk/showthread.php?t=18865 vooral deze, je moet de link aanklikken, dan opent zich een pdf.. deze hebben we ook echt zo letterlijk gevolgd.
iig bedankt dat jullie ons hiermee willen helpen, we horen graag weer van jullie!

groet,
Piet

piet

Hey,
Bedankt voor je snelle reactie! Ik ga het eens vragen op school, maar ik denk dat het niet mogelijk is om de snelheid van de lucht door de fan te meten, aangezien dit een stofzuigermotor is waarvan ik denk dat als we die verder uit elkaar te halen is, misschien niet meer terug op te bouwen is..

Jij zegt dat de druk op de grond door de lucht een door een statische druk wordt uitgeoefend, maar is dat niet juist een dynamische druk? Ik dacht dat een statische druk wordt veroorzaakt, door dat de lucht in een bepaalde ruimte is opgesloten en dat de dynamische druk wordt veroorzaakt doordat de lucht een bepaalde snelheid en tegen iets opbotst, net zoals als je je hand uit de auto steekt terwijl je rijdt op de snelweg

Want als dat zo zou zijn, zou de lucht uit de skirt, dat tegen de grond aankomt een dynamische druk hebben,aangezien het niet opgesloten is in een ruimte, of een statische druk gelijk aan de atmosferische druk min de dynamische druk, want dan heb je wel dezelfde totale druk, maar dat weet ik niet zeker...

Dus eigenlijk is mijn vraag: is de druk van de lucht op de grond niet alleen dynamische druk? En kunnen wij niets doen met de gemeten luchtsnelheid van de lucht die uit de pvc-buis komt? Weten wij daar de statische druk van?

Ik zal het ook nog eens proberen bij mijn leraar natuurkunde, maar dat is iemand die lang over dingen kan doen, dus ik verwacht niet veel van hem..
In ieder geval hartelijk bedankt voor je antwoord!!

Groet,
Piet

adnanoner

Hoi Piet,

Ik heb op onze site dit bestand gevonden. Kijk even naar de formules, daar staan de meeste antwoorden in op jouw vraag. Daarnaast is er aan het einde een hele lijst van nuttige links waar jij zeker ook iets aan hebt.

Ik heb ook het bestand even door gelezen. De manier op hoe zij de cushion pressure is heel erg versimpeld, maar om een globale schatting te maken kan dit zeker wel. Het hele hover principe kan berekend worden door middel van de wet van bernoulli, echter bij bernoulli heb je een hele hoop aannames en zo is dat ook bij een hover. Je gaat er bijvoorbeeld vanuit dat er geen weerstand is aan de wanden, ook ga je er vanuit dat de luchtstroom in tijd constant is.

Als je al deze aannames maakt, kun je de cushion pressure berekenen. Jullie formule is volgens mij niet geldig, omdat je er vanuit gaat dat er in de cushion een constante versnelling naar beneden is. Dat is niet zo. Je hebt namelijk een druk in de cushion en deze wordt op een niveau gehouden door de lucht die wordt aangevoerd door de fan. Maar omdat die lucht natuurlijk tegen de grond aan drukt wordt de lucht dus naar nul gebracht (ideale situatie). Dit noemen ze de stagnation pressure. Ik zou de cushion pressure met Bernoulli berekenen. Namelijk Totale druk is altijd constant.

Situatie 1: De lucht net buiten de fan voor dat er aanzuiging is. Dan is de statische druk = atmosferische druk.
Situatie 2: De lucht wordt versneld door de fan en hierdoor heb je dynamische druk. Deze is 1/2rhov^2.
Situatie 3: De luchtstroom (het grootste gedeelte) drukt tegen de grond en wordt naar nul (in de verticale richting) verlangzaamd. Dus is de dynamische druk nul. Wat is nou de statische druk (cushion pressure) in Situatie 3?

Totale druk = Pt1 = Pt3 (totale druk, situatie 1 en 2)
Ps1 + Pd1 = Ps3 + Pd3 ,Pd3=0

Ps3 = Ps1 + Pd1, Ps1=atmosferische druk

Stel je kan dus de snelheid van de luchtverplaatsing door de fan bepalen, dan ben je klaar.

Verder nog vragen?

Let me know!!!

Succes,
Ad

adnanoner

Hey Piet

Zowel lucht in rusttoestand als lucht in beweging heeft een statische druk. Lucht in rusttoestand heeft geen dynamische druk, dus is de totale druk in dat geval gelijk aan de statische druk. In het geval van een luchtstroom heb je wel een snelheid en dus ook een dynamische druk, maar ook een statische druk. Deze bij elkaar vormen de totale druk.

Je moet je voorstellen dat dus de versnelde lucht in de PVC buis tot stillstand komt dicht bij de grond. Dus de dynamische componente wordt omgezet in statische druk, want de totale druk blijft hetzelfde. Natuurlijk is dat een aanname, want de lucht verspreid zich van binnen naar buiten langs de grond en verlaat het luchtkussen onder de skirt. MAAR als je de aanname maakt dat die horizontale snelheid op de grond heel langzaam is ten opzichte van de snelheid waarmee de lucht uit de PVC buis komt dan kun je dus zeggen dat de cussion pressure gelijk is aan de totale druk in de PVC buis.

Als je het allemaal even onder elkaar zet, zul je zien dat het verschil tussen de atmosferische druk en de cushion pressure precies gelijk is aan de dynamische druk in de PVC buis.

Ik moet hierbij wel zeggen dat je dus ECHT de aanname maakt dat de horizontale lucht snelheid over de grond bijna gelijk aan nul moet zijn.

Deze theorie is wel heel erg versimpeld, het zou me dan ook niet verbazen, als er nog veel ingewikkeldere theorieën bestaan hoe je de cushion pressure kan berekenen. Mocht je deze tegen komen, laat het me weten, dan kijk ik er weer naar en zal het proberen te begrijpen.

Let me know of er nog wat onduidelijk is!

Ad

adnanoner

Hoi Piet

Succes met je presentatie! Ben blij dat ik je nog wat heb kunnen helpen!

Groetjes,
Ad

piet

Hey,

Bedankt voor je antwoord. Ga dit verwerken in het profielwerkstuk, want dan kloppen sommige dingen bij ons nog niet helemaal. Over een week presentatie, dus dit was waarschijnlijk het laatste. Iedereen bedankt, vooral jij, hubert!
Veel dank en groeten,

Piet

Hubert

Hey Piet, graag gedaan! Hoop dat de nieuwe site een beetje prettig werkt?

Groeten,

Hubert