Krachten in een brugconstructie

[Rick Greven]

Hallo,
Voor mijn profielwerkstuk heb ik een hangbrug gebouwd van houten stokjes en deze heb ik aan elkaar vastgebonden met touwtjes (door middel van een pionierstechniek). Vervolgens heb ik de brug opgehangen aan draagkabels bestaande uit 6 bij elkaar gebonden lasdraden. Dit ophangen is gedaan met touw waar we een krachtmeter (bereik 0 tot 5N) tussen gehangen hebben om zo de kracht gelijk af te kunnen lezen.
Nu komen wij er tijdens het verwerken van onze meetgegevens achter dat de krachtverhouding een beetje raar doet en onze begeleider kan er ook geen goede uitleg voor geven. Het blijkt namelijk zo te zijn dat bij onze brug de kracht in het midden ten opzichte van de rest groter wordt naarmate het gewicht in masse minder wordt, dit gebeurd alleen als het gewicht in het midden van de brug hangt. Zo krijgen we bij een massa van 1kg een percentage van 36% van de totale werkende kracht, bij 500 gram een percentage van 42% en bij 250 gram een percentage van 48%. Kan iemand hier een verklaring voor geven? Onze begeleider zat zelf te denken aan een soort 0 punten in de buiging van de brug?

Misschien belangrijk om te weten, doordat we de brug aan krachtmeters hebben gehangen kan deze doorbuigen met wegdek en al omdat de krachtmeter langer wordt naarmate er meer kracht werkt omdat de veer dan simpelweg uitrekt.

[Pauline Janssen]

@Rick-Greven Beste Rick,

Welke kracht meet je precies met het apparaat? Wat bedoel je met 'de kracht in het midden ten opzichte van de rest?' en met 'een percentage van de van de totaal werkende kracht? '
Misschien kan je ter verduidelijking een foto van de opstelling mee sturen!

Ik ben benieuwd!

Groetjes Pauline

[Rick Greven]

Hoi Pauline,

De kracht die we meten is de kracht die werkt in de kabels waaraan het "wegdek" van onze brug hangt, met het percentage van de totaal werkende kracht in het midden van de brug bedoel ik het gedeelte van de totale kracht die we aflezen op de alle krachtmeters.

Ik zal ook een foto van onze opstelling bij dit bericht zetten.

https://drive.google.com/open?id=0B5Z9xcrYs6yRZHFjMm02TTlkNFdmLXE4VGtjVVctTlZ2T1dR

[Pauline Janssen]

@Rick-Greven Beste Rick,

Ik denk dat ik weet waar het aan ligt. Om het uit te leggen schematiseer ik je constructie als een vakwerk. Dat wil zeggen: het wegdek en de middelste tui zien we als staven waar alleen een normaalkracht in kan voorkomen. De hoekpunten zijn scharnierend, d.w.z. hij kan geen buigend moment opnemen. Zoek voor je begrip van onderstaande uitleg eerst nog even op hoe een vakwerk gedefinieerd is en hoe je hier aan rekent in de mechanica!

Situatieschets: Er werkt een kracht van 1 G op het wegdek. Deze kracht grijpt aan in punt M. Door deze kracht ontstaat er een hoek alpha in het wegdek. Omdat er een hoek ontstaat in het wegdek, kan de verticale kracht overgedragen worden aan staven 2 en 4.

Afbeelding 1

Afbeelding 2

Nu gaan we kijken naar het deel rechts van punt M.
Afbeelding 3

De kracht die wordt opgenomen door dit deel is 1/2 G (we kijken immers naar de helft, zie afbeelding 3). Er heerst verticaal evenwicht: 1/2 G wordt opgenomen door 1/2 F3 en Fwegdek,verticaal (Afbeelding 4).
Afbeelding 4

Fwegdek,verticaal = Fwegdek * sin (alpha). Fwegdek,verticaal wordt dus groter naarmate alpha groter wordt.
Afbeelding 5

Dat geeft: 1/2 G = 1/2 F3 + Fwegdek,verticaal. Oftewel: als alpha groter wordt, wordt Fwegdek,verticaal groter, en F3 kleiner.
Fwegdek,verticaal wordt opgenomen door F4 (en F5, maar die schematiseren we nu even tot één tui). Oftewel: als alpha groter wordt, kan er een grotere verticale kracht overgedragen worden op de andere tuien, waardoor kracht F3 in verhouding met de rest van de krachten afneemt.

NB: De horizontale kracht in het wegdek wordt opgenomen door het stuk wegdek links van punt M, waardoor ook horizontaal krachtevenwicht heerst.

Denk ook hier eens aan: als het wegdek volledig stijf zou zijn, en er zouden geen scharnierpunten bij de aangrijpingspunten van de tuien zijn, dan zouden alle tuien een even grote kracht opnemen! Het wegdek is dan ''in staat om de totale kracht te verdelen'' over alle tuien. Misschien leuk om hier mee te experimenteren.

Hopelijk kunnen jullie nu weer verder!

Groetjes Pauline

[Pauline Janssen]

In afbeelding 2 moet de verticale kracht natuurlijk 'F3' zijn en niet 'F2'! Excuus!