Vermoeden van Collatz
-
Hallo!
Over een tijdje moet ik alweer mijn pws-voorstellen inleveren bij ons op school, en ik was van plan 1 van de 2 bij wiskunde in te leveren.
Mijn idee was om mijn pws te doen over het vermoeden an Collatz.Nu is het probleem dat ik het heel erg lastig vind om een goede onderzoeksvraag te formuleren.
Een bewijs voor dit vermoeden is nu na 70 jaar nog steeds niet gevonden, en dit was dan ook zeker niet mijn doelstelling.
Wat ik wel dacht te kunnen doen is, met behulp van een (zelfgeschreven) computerprogramma, vele, vele getallen te testen, en hieruit mijn testresultaten te halen. Op die manier zou ik bijvoorbeeld kunnen kijken of er bepaalde verbanden zijn tussen de getallen die sneller (of juist langzamer) aan dit vermoeden voldoen.Mijn vraag is dus of er iemand is die mij zou kunnen vertellen of dit een goed idee is, en of ze misschien weten hoe ik hier een goede onderzoeksvraag bij zou kunnen formuleren.
Alvast hartstikke bedankt voor de hulp, en het is helemaal top dat jullie als uni de middelbare scholieren bij helpen!
-
Hey acarthur!
Om als PWS het bewijs vinden van een vermoeden waar wiskundige al 70 jaar naar opzoek zijn is inderdaad iets teveel van het goeie. Dat gezegd hebbende kan zo'n vermoeden daarom juist zo'n interessant PWS onderwerp zijn.
Omdat het vermoeden van Collatz zo lang bestaat is er al heel veel te vinden erover. Ik zou daarom voorzichtig omgaan met het kiezen van een onderzoeksvraag. Je wilt ervoor zorgen dat je niet zomaar een verslag van een wiskundige uit de jaren 90 loopt over te nemen als het ware.
Wat je dan misschien wel leuk kunt onderzoeken is wat van de theorie om het vermoeden heen. Je kan kijken naar waarom wiskundige dit soort kwesties interessant vinden of waarom deze nog niet bewezen is en eventueel naar de manieren waarop mensen het hebben geprobeerd te bewijzen. Dan zou je in dat onderzoek ook kunnen kijken naar andere vermoedens uit de wiskunde.
Het is me een plezier om je te helpen hoor en ik hoop dat dat gelukt is.
Groetjes,
Jip
