Natuurkunde PO Berekening Waterweerstand

[Brent1203]

Hallo,

Wij hebben de opdracht gekregen zelf een PO te bedenken, en we zijn terecht gekomen op waterweerstand/scheepsweerstand. Het blijkt alleen een stuk lastiger dan verwacht...
We hebben al wel een potentiële manier gevonden om de waterweerstand te benaderen, en dat is als volgt:
Wij hebben door middel van een goot met water, een modelschip aan een koord met gewichtjes en 2 katrollen de snelheid weten te meten bij verschillende gewichtjes. We weten de massa's van die gewichtjes en van het modelschip. Wij dachten de resterende kracht (en dus ook de tegenwerkende kracht) te kunnen berekenen, en daar de weerstand uit te kunnen halen. We weten alleen niet of dit kan kloppen, en hoe we dit precies moeten aanpakken. Hopelijk kan iemand ons helpen.

mvg, Brent

[Brent1203]

Even een aanvulling/nadere uitleg over ons probleem:

Met behulp van de proefopstelling hebben wij de afgelegde afstand, de tijd en de snelheid van het bootje kunnen meten.
Daarnaast hadden wij al een formule gevonden waarmee de waterweerstand te berekenen, maar deze formule werkte voor ons uiteindelijk niet, want de exacte weerstandscoëfficiënt kan niet beredeneerd worden, maar moet gemeten worden in een stromingskanaal.
Aangezien wij niet over deze mogelijkheid beschikken valt dit dus al zo goed als af.
Vervolgens hebben wij gekeken naar andere mogelijkheden, en we zijn tot de conclusie gekomen dat er iets te berekenen zou moeten zijn met de massa van het gewichtje, de massa van het bootje en de snelheid van het bootje. Op een constante snelheid zou dan te berekenen moeten kunnen zijn wat de resterende kracht is, en dus ook wat de tegenwerkende kracht is. Wij hadden het volgende bedacht:
We weten het gewicht van de valmassa. Hierbij is ook de valversnelling bij een vrije val van die valmassa te berekenen op het punt waar de snelheid van het bootje constant is. Die valversnelling - de snelheid van de valmassa zal een resterende positieve snelheid opleveren, omdat het bootje een weerstand ondervind van het water, en de valmassa bij een vrije val ondervindt geen weerstand, dus die snelheid is groter.
Wij weten alleen niet hoe wij die resterende snelheid (wat volgens ons iets met de weerstand zal zijn) om te rekenen is in resterende kracht, oftewel de weerstand die het bootje ondervindt.

Wij weten ook niet zeker of deze hele beredenering klopt, maar het zag er voor ons wel logisch uit. Ik hoop wel dat er een oplossing is voor ons probleem, en dat de formulering te begrijpen is.

[Joris Kersten]

Hoi Brent,

Je hebt een interessante vraag. Door de tentamens hier in Delft heeft mijn antwoord even op zich laten wachten.
Allereerst wil ik jullie graag informeren over de pws-middag. Deze vraag is zeer rekenkundig en op het forum is dit maar moeilijk uit te leggen. Als jullie het zo niet snappen, raad ik jullie aan je in te schrijven voor de pws-middag op het science center van de TU Delft. Op onze website vind je de inschrijvingsprocedure.
Dan het antwoord:

Wanneer het gewicht met een zwaartekracht van Fz=mg aan het touw trekt zal in het begin de weerstandskracht (Fw) kleiner zijn en daardoor ontstaat een versnelling van jullie bootje. Jullie melden zelf al dat wanneer het bootje met een constante snelheid gaat, je de weerstandskracht zou moeten kunnen uitrekenen. Dat klopt helemaal. Wanneer namelijk de Fw net zo groot is als Fz zal het bootje niet meer versnellen en dus met een constante kracht vooruit blijven gaan. (tot het einde van de bak uiteraard). Dus bij constante snelheid is de weerstandskracht net zo groot als de zwaartekracht op jullie massa. (afgezien van verliezen in het katrol en luchtwrijving) Nu is de crux hoe te bepalen of je bootje met een constante snelheid gaat?
Jullie hebben bij een bepaald gewicht de snelheid kunnen meten, dus als je bij 10 verschillende gewichtjes de snelheid weet en dus de weerstandskracht bepaalt kun je de snelheid-weerstand kromme tekenen, van waaruit je de weerstandscoefficient (Ct) zou kunnen berekenen! Dit doe je door een kromme te maken met de weerstandsformule van een romp Fw=0,5CtrhoS*(V^2). (rho=dichtheid, S=nat-oppervlak).

Hopelijk heb ik jullie hiermee geholpen. Als er nog vragen zijn kun je die natuurlijk hier stellen, maar nogmaals, als het voor jullie mogelijk is, raad ik aan je in te schrijven voor de pws-middag bij mij.

Groetjes,

Joris Kersten