Krachten in tuibrug

Moos

Hallo,

Ik ben samen met iemand bezig aan een profielwerkstuk over de krachten in een tuibrug en hoe de sterkste tuibrug gemaakt kan worden voor een bepaalde lengte. Nu komen we niet echt verder, omdat we geen totaal geen formules hebben kunnen vinden. Ook weten we niet precies hoe we de kracht in de tuien kunnen meten met een experiment. Met een Newton meter ertussen wou het ook niet lukken dus.
Hebben jullie misschien informatie over de krachten bij een tuibrug, de formules en hulp bij het experiment? We hebben al wel een uittreksel van Toegepaste Mechanica Deel 1 besteld.

Bij voorbaat dank.

Joost Willems

Beste Stefan,

een tuibrug heeft voornamelijk de vorm met een pyloon en daar de tuien aan vast, die weer aan het brugdek zijn verbonden. Daar kan je dan ook op die manier vanuit gaan. De krachten in de tuien hebben ten alle tijd een moment van 0 en vormen zich daarom ook naar de momentenlijn, zoals ook in het boek is te zien. Als je de tuien dus strak spant, dan zullen ze alleen maar een kracht in hun eigen richting opnemen en ook in die richting weer overdragen aan de pyloon.

Je kan het voorbeeld op bladzijde 31 prima gebruiken als voorbeeld voor hoe je de krachten in verschillende componenten verdeelt.

De dikte van de tuien zijn ook weer afhankelijk van het materiaal en de eis die gesteld wordt aan de tuien. Zoals hoeveel ze mogen uitrekken.

Dit zijn allemaal dingen die hierin meespelen. Ik kan dus ook niet concreet zeggen wat een formule hiervoor is.

Als je een concreet voorbeeld hebt van wat je precies wilt uitrekenen, kan ik je wel helpen met formules en evt dingen toelichten.

ik hoop je zo weer een beetje geholpen te hebben. Graag hoor ik het als je weer vastloopt of als het nog steeds niet duidelijk is.

mvg,
Joost

Moos

Hallo,

Ik heb het boek Toegepaste Mechanica Deel 1 nu binnen en bestudeerd. Alleen ik kom er niet helemaal uit hoe ik het nu toe moet passen op een tuibrug. Op blz 31 kwam ik een voorbeeld tegen met een paal en tuien, zou ik dat ook kunnen gebruiken? Het hoofdstuk dat ik nodig zou hebben is hoofdstuk 14, maar wat moet ik daar precies uit gebruiken? Ik heb het idee dat de kabels daar anders worden belast dan in in tuibrug. De voorbeelden gaan ook vooral over hangbruggen. Kan ik misschien wat uitleg krijgen over hoe ik de formules en theorie moet gebruiken voor de berekeningen?

Hetgeen dat we willen berekenen zijn de krachten in een tui, de goede diameter voor de tuien en uiteindelijk de juiste positie voor de pyloon.

Alvast bedankt!

Joost Willems

beste Stefan,

leuk dat jullie je profielwerkstuk over bruggen gaan doen. Jullie hebben een paar vragen:
kunnen we de krachten meten in de tuien?

dit is vrij lastig. Het makkelijkst kan je die krachten berekenen, dan heb je wel de belasting nodig die er op de brug staat.
Hebben jullie informatie of de krachten in een tuibrug en hoe rekenen we die uit?
allereerst is het concept van een tuibrug relatief eenvoudig. Je het 1 pyloon, een (veelal) betonnen of stalen paal, vanwaar de tuien weggaan naar het brugdek om de brug te dragen. De pyloon moet de krachten vervolgens afdragen aan de fundering. Ten tweede kan er in de tuien alleen maar een trekkracht ontstaan (je kunt ze niet samendrukken, denk aan een touwtje). Voor meer informatie hoe je deze berekeningen kan uitvoeren verwijs ik toch naar hartsuiker deel 1. Zodra jullie die binnen hebben, raad ik aan dat eens goed door te nemen en mochten jullie nog vragen hebben, dan hoor ik het graag.

met vriendelijke groet,
Joost

Moos

Hallo!

Ik snap nu het principe van de momentlijnen wel en dat het 0 moet zijn en ook hoe je de componenten verdeeld. Maar hoe kan ik de momentlijnen vergelijken? Zodat ik kan weten wat de beste constructie van een tuibrug is. Daarnaast vroeg ik me af of er niet een makkelijkere manier is om het te berekenen/vergelijken. Misschien dat we er dan vanuit kunnen gaan dat de dikte van de tuien niet uitmaakt, omdat het ons vooral om de constructie gaat. (de plaatsen van de pylon en de plaatsen van de tuien.)

alvast bedankt,
stefan

Hallo,
we zijn nu toch bezig met de momentlijnen, maar hoe moeten wij de horizontale krachten in de momentlijnen verwerken? Dat wordt ons nog niet echt duidelijk uit het boek. De krachten kunnen wij wel berekenen, dus als weten hoe de momentlijn gemaakt moet worden komt het hlemaal goed.
We moeten het volgende week vrijdag inleveren, dus we hopen een snelle reactie!

alvast bedankt.

Joost Willems

beste Stefan,

ten eerste kan je er voor je onderzoek inderdaad vanuit gaan dat de dikte van de tuien niet uitmaakt, ervan uitgaande dat deze gewoon sterk genoeg zijn.

De momentenlijn vergelijken is in principe niet zo moeilijk. Wanneer je naar het wegdek kijkt, dan is het het makkelijkst om voor jouw berekeningen dit te vereenvoudigen tot een staaf waar de tuien krachten op uitoefenen. Dan kan je de horizontale kracht in de staaf (het wegdek) weghouden bij de berekening voor de momentenlijn, aangezien de werklijn van de kracht door het punt heen gaat waar het moment omheen bepaald wordt.

Als je de momentenlijn tekent op schaal, dan is de momentenlijn met de minst grote extremen de beste voor jouw onderzoek, want hierin is het maximum moment het kleinst.

Ik hoop dat ik jullie zo weer even wat verder geholpen heb. Ik ben komende week vrij veel online, dus als jullie vragen hebben, hoor ik het graag.

met vriendelijke groet,
Joost

Joost Willems

beste Stefan,

als je de kracht die schuin loopt ontbindt in 2 vectoren, waarvan er 1 loodrecht op het brugdek staat en 1 in de richting van het wegdek (dus verticale en een horizontale component). De horizontale component heeft invloed op de normaalkracht in het wegdek en de verticale op de dwarskracht. De verticale heeft dan een invloed op het moment. De invloed is dan kracht x arm, wat met een kracht loodrecht op het wegdek makkelijk te berekenen is.

Het ontbinden van een kracht:
Dit is relatief eenvoudig. Je wilt de kracht schrijven als twee krachten, 1 in de horizontale en 1 in de verticale richting. Dit betekent dat deze samen een rechte hoek maken. Met de stelling van Pythagoras kan je dit dan doen. Namelijk de sqrt( (Fx)^2 + (Fy)^2 ) = Ftui. Wat de verhoudingen zijn van de Fx en de Fy hangt dus af van de helling van de tuien. Als voorbeeld had jij een helling van 45 graden.

Stel de kracht in de tui is dan 30sqrt(2) kN. De verhouding tussen Fx en Fy is dan 1 : 1. (ga maar na, met een driehoek met 1 hoek van 90graden en 2 van 45 graden). Nu weet je dus dat 30sqrt(2) = sqrt( 2* (Fx)^2 ) --> Fx = Fy = 30 kN.

sqrt() is de term voor een wortel.

Om dan het moment uit te rekenen in een punt, moet je daar het wegdek door midden snijden. Als je dan 1 kant op kijkt, kan je van alle krachten die er aan die kant staan uitrekenen wat hun invloed op het moment is (kracht x arm). Al die invloeden bij elkaar opgeteld levert het moment op. Als je de andere kant bekijkt, kan je hetzelfde doen, dan is als het goed is het moment gelijk alleen de richting andersom. Dan is ook gelijk dat element waar jij het wegdek hebt doorgeknipt in evenwicht.

ik hoop jullie zo weer wat verder te hebben geholpen.

met vriendelijke groet,
Joost

Ik hoop dat ik dit zo wat duidelijker heb gemaakt. Jullie hadden de krachten in de tuien zelf wel bekeken toch?

Moos

Hallo,

Dat we de horizontale kracht weg konden laten waren we ook achter, maar we zitten nog steeds met probleem van de momenten uitrekenen.

We wouden het zo doen: we hebben 3x een kracht van 30 N op de brug, die verdelen we over de 4 tuien aan de hand van positie op de brug. Hoe dicht bij de kracht zelf, hoe meer N er op de tui komt. Dan zit er bijvoorbeeld 20 N op een tui met 45 graden t.o.v. het wegdek op 1/4 van de brug (30 cm). Hoe moeten we dan het moment uitrekenen? Want de hoek van de tui heeft invloed op de (trek)kracht in de tui.

stefan.

Moos

Wij hebben de kracht in de tuien berekend met sin. dus o/sin(hoek)=s.
Als een tui precies op de plek is bevestigd van de belasting nemen we aan dat die dan alles daarvan draagt. En de verticale kracht(zwaartekracht) is dan gelijk aan normaalkracht.

Het probleem is dat we niet weten wat we nou als verticale kracht moeten gebruike om de momentlijn te maken. Alle kracht worden toch eigenlijk afgedragen aan de pyloon, of in ieder geval bijna alles. Wat is dan de verticale kracht die we nodig hebben?

ik hoop dat je het probleem snapt, het is niet echt heel duidelijk uit te leggen..

bedankt.

Hoi,

http://elspeet.webs.com/Radio/brugje.jpg
Op deze manier hebben wij onze schets gemaakt van een brug. De normaalkracht is even groot als de zwaartekracht.
De overstaande zijde (verticale grijze) is weer even groot als deze. Hierbij hebben we soscastoa gebruikt om de schuine zijde te berekenen.
Dit klopt verder allemaal toch?

Moeten we bij de momentlijnen ook deze verticale kracht gebruiken, of moeten we eerst iets omrekenen om er een momentlijn van te tekenen?

Vast bedankt!

Joost Willems

beste Stefan,

ten eerste, excuses voor de late reactie.
Met dit tekeningetje begrijp ik wel direct jullie probleem. Aangezien jullie aangenomen hebben dat de kracht in z'n geheel door de tui wordt opgenomen. Echter hoeft dit in het echt helemaal niet het geval te zijn.

Ten eerste. Om dan ergens het moment uit te rekenen heb je beide krachten nodig. Aangezien deze elkaar opheven, zul je er vrij snel achter komen dat het moment van alleen die twee krachten 0 zal zijn.

Maar als je de kracht nu eens het wegdek schematiseert tot een ligger, waar de tuien met een scharnier verbonden zijn en er een voertuit op de brug staat, precies tussen de twee tuien in. In dat geval zal er wel een momentenlijn gaan ontstaan.

Wat betreft die Fz, is dat het eigen gewicht, of is dat het gewicht van een vrachtauto? Want anders kan je deze over de gehele lengte verplaatsen, en zal iedere keer de krachtafdracht anders gaan en de momentenlijn een ander figuur geven.

graag hoor ik of jullie hier wat aan hebben en of jullie nog meer uitleg nodig hebben of jullie vraag nog niet is opgelost.

met vriendelijke groet,
Joost Willems