Oneindigheid

[mariekel]

Hallo!
Ik doe mijn pws over oneindige reeksen. Een van de dingen die ik er in wil verwerken is infinetesimal rekenen.

Ook zou ik willen weten waar integraal en differentiaal rekenen vandaan komen. Hoe kan het dat als je bepaalde regels volgt, daar opeens de oppervlakte onder een grafiek komt uitrollen. En het voelt bijvoorbeeld ook heel onlogisch dat de oppervlakte onder de grafiek van de afgeleide weer de oorspronkelijke grafiek geeft.

Zou iemand me kunnen vertellen waar ik informatie kan vinden over de herkomst van de regeltjes van integraal rekenen? En hoe dit nou precies werkt (niet het toepassen van de regeltjes, maar hoe het kan dat uit die regeltjes de juiste uitkomt rond).

Groetjes Marieke

[JoostR]

Beste Marieke,

Allereerst excuses voor de late reactie! Waar je denk ik naar op zoek bent zijn de bewijzen van waarom bepaalde stellingen gelden. Bij wiskunde B krijg je als het goed is les over hoe je bepaalde eigenschappen kunt bewijzen in de geometrie (driehoeken en andere vormen). Op een zelfde soort manier zou je ook kunnen bewijzen dat bepaalde regels voor differentialen en integralen altijd gelden. Neem eens een kijkje op deze website, hier worden een aantal regels voor het rekenen met integralen bewezen.

De regels zijn dus afkomstig van wiskundigen die jaren hebben gewerkt om deze regels te bewijzen en te laten zien dat deze in elk geval gelden.

Ik hoop dat je hier wat aan hebt! Ik denk dat je wiskunde docent je hier ook zeker verder mee kan helpen maar mocht je meer vragen willen stellen dan hoor ik het graag!

Groetjes,
Joost