PWS Cryptologie: RSA-system
-
Beste heer/mevrouw,
wij zijn laatst op de open dag van de TU Delft. We hebben hier de workshop van Technische Wiskunde bijgewoond en dit was zeer interessant. We zijn van plan om ons profielwerkstuk volgend jaar bij het vak wiskunde te doen en de open dag heeft hier de doorslag in gegeven. Op de informatiemarkt hebben we gesproken met een studente die ons kon vertellen wat de studie inhoudt.
Ons profielwerkstuk komt er aan en we zijn al druk bezig om hieraan een start te maken. Ons profielwerkstuk gaat over het onderwerp cryptologie. We vinden het erg interessant hoe de abstracte wiskunde wordt toegepast op de 'echte' wereld. Het is daarom ook een erg actueel onderwerp in de wiskunde. Je ziet het terugkomen in de beveiliging van bankpassen en digitale transacties. We hebben ons al wat verdiept in het onderwerp en zijn terecht gekomen bij het 'RSA-systeem'.
Het RSA-systeem is een manier om bepaalde geheime transacties of andere dingen te versleutelen, zodat je weet dat er niet geknoeid is tijdens het versturen van deze berichten. Er wordt gebruik gemaakt van veel nieuwe wiskunde die wij niet behandeld hebben. In het versleutelen van transacties gebruiken ze grote priemgetallen, modulair rekenen, stellingen van Euclides en Fermat. Er zijn nog een aantal onderwerpen die we moeten leren om er een geslaagd profielwerkstuk van te maken.
De studente zei dat we waarschijnlijk wel wat hulp konden krijgen via de universiteit in Delft. We zouden het zeer op prijs stellen als we hier begeleiding in kunnen krijgen. We zijn bereid om er veel tijd in te steken en niet alleen omdat het moet, maar ook om er daadwerkelijk iets van te leren. We overwegen ook om later iets in de wiskunde te gaan doen en het kan geen kwaad als we nu al in aanraking komen met de moeilijkere wiskundestof van de universiteit. We zouden graag hulp krijgen in het leren van belangrijke stof om hier een geslaagd profielwerkstuk van te maken. Ook moeten we een goed idee bedenken voor het praktische gedeelte.
Wij zijn Rody van der Veen en Hugo de Vries van 'Katholieke Scholengemeenschap Etten-Leur' (KSE) en zitten in klas VWO 5. We zijn allebei 17 jaar oud. We hopen een spoedige reactie te krijgen. Alvast bedankt.
Met vriendelijke groet,
Hugo en Rody
-
Beste Joost,
Het spijt ons zeer dat we niets meer van ons hebben laten horen. Dit komt met name doordat het vakantie werd en hier toen niet meer mee bezig waren. Ons profielwerkstuk heeft echter niet stil gestaan. We hebben een opbouw gemaakt met verschillende delen.
Deel 1: Geschiedenis/ verschillende encryptiesystemen (Caesarcijfer, Vigenère, Vernam-systeem, diffie-Helman, etc)
Deel 2: Theorie (Modulo-rekenen, priemgetallen en we leggen de theorie die bij de encryptiesystemen hoort uit)
Deel 3: Toepassing op RSA-systeem en werking hiervan (ontcijferen, vercijferen, algoritme RSA-systeem, voorbeelden. We willen hier natuurlijk erg veel theorie instoppen om zo wiskundig mogelijk het rsa-systeem uit te leggen)
Deel 4: Toekomstperspectieven (nieuwe betere encryptiesystemen, kwantumcomputers, hier word namelijk volgens mij veel onderzoek ingedaan de laatste tijd)
Deel 5: Praktisch deel (hier lopen wij dus vast, want we willen graag een goed praktische activiteit uitvoeren. Ik dacht zelf misschien aan een bericht coderen met het RSA-algoritme en die dan op een andere plek weer ontcijferen. Ik weet echter niet hoe lastig dit is en of dit realistisch is om te doen. We vroegen ons dus erg af of u nog een goed praktisch deel weet).
Hoofdvraag: is het RSA-systeem veilig? Zo ja, waarom?
Hopelijk heb ik u goed geïnformeerd over ons profielwerkstuk en bent u nog steeds geïnteresseerd om ons te helpen. Wij zijn nog zeker heel enthousiast over dit onderwerp en willen er graag iets goeds van maken (wat boven de rest uitsteekt).
Met vriendelijke groet,
Hugo de Vries
-
Toevoeging aan ons bericht:
We zouden ook geïnteresseerd zijn om hier een keer in het echt over te praten op de TU delft.
Met vriendelijke groet,
Hugo en Rody
-
Beste Hugo en Roy,
Leuk dat jullie er al zo goed mee bezig zijn en er over denken om volgend jaar ook op de TU Delft te komen studeren! Via dit forum kunnen jullie zeker hulp krijgen met jullie onderwerp door specifieke vragen te stellen.Wat ik mij af vroeg is of jullie al hadden nagedacht over hoofd en deelvragen? Deze hoeven natuurlijk nog niet letterlijk op papier te staan maar als ik iets meer een idee heb van de richting die jullie op willen dan kan ik ook wat meer op onderzoek uit gaan.
Ik hoor graag van jullie!
Groetjes,
Joost -
Beste Hugo en Rody,
Kijk eens op deze website. Eugene zegt hier het een en ander over OpenSSL en RSA. Verder worden er een aantal implementaties van cryptografie die open source zijn genoemd door andere gebruikers waar jullie misschien naar willen kijken.
Verder denk ik dat jullie je hoofdvraag nog iets anders moeten verwoorden, op dit moment zijn het twee vragen wat niet zo sterk is.
Mochten jullie er een keer op de TU Delft over willen komen praten dan kun je je altijd aanmelden voor onze PWS middag! Dan kunnen we er nog een keer goed over brainstormen!
Groetjes,
Joost
