Buigend moment



  • Bij het maken van mijn pws ben ik een foto tegengekomen met een constructie waarvan ik wel benieuwd ben hoeveel nut die heeft. Daarvoor moet ik het buigend moment bepalen. Als de belasting homogeen is gebruik je Mu= q×l²/8
    Door de constructie wordt de balk echter niet homogeen belast. Hoe is het buigend moment dan te bepalen?

    Met vriendelijke groet,

    Dook Ligthart



  • Beste Dook,

    Het makkelijkst is om dit aan de hand van een plaatje duidelijk te maken, maar aangezien een bestand bijvoegen vaak problemen geeft op dit forum probeer ik het even zonder.

    Een moment wordt veroorzaakt door een kracht die aangrijpt op een constructie. Als de kracht niet gecompenseerd wordt en de constructie gaat draaien om een draaipunt, dan is er een moment in dat draaipunt.

    Een moment dat een kracht uitoefent op een bepaald punt (in dit geval het draaipunt) wordt berekend met de volgende formule:
    M = F * a
    waarbij:
    M = het moment
    F = de kracht
    a = de loodrechte (t.o.v. de richting van de kracht) afstand tussen de kracht en het draaipunt

    Als je nu op een punt in jouw constructie het moment wilt uitrekenen, dan moet je de constructie op die plek doorsnijden, zodat je een linker en een rechter helft krijgt. Als je nu alleen de linker helft beschouwt en dan kijkt wat voor krachten er op dat deel van de constructie werken. Dan zullen die krachten een moment veroorzaken in het punt wat je gekozen hebt.

    Stel het zijn drie krachten, dan moet je de momenten die de krachten afzonderlijk uitoefenen op het door jouw gekozen punt apart uitrekenen en optellen.

    In formuleform schrijf je dit zo:
    M = F1 * a1 + F2 * a2 + F3* a3

    Waarbij a1 de afstand is tussen de kracht en het draaipunt (dusdanig dat de ze loodrecht op de richting van F1 staat) en zo gaat dit ook voor a2, a3 en als je ze hebt a4 en a5 enz....

    Belangrijk is, dat je 1 draairichting positief pakt en dat consequent aanhoudt, zodat je geen fouten gaat maken met positief en negatief werkende krachten.

    De formule M = qxl^2 / 8 is een hierop gebaseerd. Reken zelf maar na.

    Ik hoop dat het zo een beetje duidelijk is. Mocht het niet zo zijn nog kan je even kijken op de volgende site:
    http://mech025.citg.tudelft.nl/TUD_CT/CT1031/collegestof/collegeweek1/
    En dan bij de sheets van college 2. Hier staat het op een andere manier nog uitgelegd.

    Mocht je er nog niet uitkomen, staat het altijd goed uitgelegd in het boek constructiemechanica 1 van C. Hartsuijker. En je kan ook altijd op het forum nog even vragen wat je niet snapt. Anders kan je mij ook altijd even een pm sturen, dan kan ik je een mailtje incl. plaatje toesturen.

    Ik hoor graag of het gelukt is.

    met vriendelijke groet,
    Joost



  • Hoi Joost,

    Ik ben er nog niet helemaal uit. Misschien helpt het als je een plaatje stuurt! Mijn mail is Dook-Ligthart@hotmail[dot]com (kan natuurlijk ook via het forum als je dat makkelijker vindt!

    Het volgende is nog niet helemaal duidelijk:

    • Je kiest een punt waar je de overspanning (als het ware) doorsnijdt. Is het handig om dan het midden te nemen?
    • Je rekent vervolgens het moment op de linker kant van het snijpunt uit. Moet er vervolgens niets met de rechterkant gebeuren? Moet je die momenten (naar beneden) niet bij elkaar optellen?

    Misschien wordt het ook iets duidelijker als je me kan vertellen hoe ze aan de formule m = ql²/8 komen.

    Groeten,

    Dook



  • Beste Dook,

    de antwoorden op de twee vragen:

    • Het punt waar je de constructie door moet snijden is op de plek waar je het moment wilt weten. Als dit in het midden is, dan doe je dit dus bijvoorbeeld in het midden.

    • Als je vanaf het snijpunt de linkerhelft beschouwd, dan komt er een moment uit. Als je de rechterhelft beschouwd, dan komt hier als het goed is exact hetzelfde moment uit. Dit is het moment in de plek waar je de constructie doorgesneden hebt.

    Uitleg op hoe je op 1/8 q * l ^2 komt:

    Als voorbeeld nemen we een constructie: een balk van 4 meter lang, met aan beide uiteinden een oplegging. Er staat een verdeelde belasting op: 1 = 1kN/m.

    De beide opleggingen zijn in dit geval 2 kN (kan je dit zelf uitrekenen?). Als je vervolgens in het midden de constructie doorsnijdt (dit punt noemen we S). Dan kijkt naar de linker helft, dan zijn er twee krachten die werken op de linker helft. De q-last en de oplegging.

    ** intermezzo ** De q-last kan je herschrijven tot 1 kracht. Dan moet je F * L doen en dan grijpt de kracht exact in het midden aan. In dit geval dus voor de linker helft is L=2m en q= 1kN/m --> Dit resulteert in 1 kracht van 2kN precies in het midden (dus 1 meter van de oplegging af en 1 meter van het snijpunt af).

    Als je dan het moment in het snijpunt wilt uitrekenen, is het de optelsom van de twee momenten:
    M = F(oplegging) * a(afstand oplegging tot het punt S) + F(q-last) * a(afstand van de kracht tot S)
    M = 2kN * 2m - 2kN * 1m = 2kNm
    1/8 * q * l^2 = 1/814^2 = 2kNm

    Ik zal je een plaatje sturen, waarop het even is uitgetekend, zodat het iets duidelijker wordt.

    is het zo duidelijk? Mocht je nog iets niet snappen, dan hoor ik het graag.

    met vriendelijke groet,
    Joost



  • Joost,

    Ik ben er helemaal uitgekomen. Heel erg bedankt voor de hulp.

    Groetjes,

    Dook



  • beste Dook,

    goed te horen. Mocht je nog tegen problemen aanlopen of nog vragen hebben, dan hoor ik het graag.

    met vriendelijke groet,
    Joost


Aanmelden om te reageren
 

Het lijkt erop dat je verbinding naar Forum verloren is gegaan, wacht even terwijl we de verbinding proberen te herstellen.