Beste Marieke,
Allereerst excuses voor de late reactie! Waar je denk ik naar op zoek bent zijn de bewijzen van waarom bepaalde stellingen gelden. Bij wiskunde B krijg je als het goed is les over hoe je bepaalde eigenschappen kunt bewijzen in de geometrie (driehoeken en andere vormen). Op een zelfde soort manier zou je ook kunnen bewijzen dat bepaalde regels voor differentialen en integralen altijd gelden. Neem eens een kijkje op deze website, hier worden een aantal regels voor het rekenen met integralen bewezen.
De regels zijn dus afkomstig van wiskundigen die jaren hebben gewerkt om deze regels te bewijzen en te laten zien dat deze in elk geval gelden.
Ik hoop dat je hier wat aan hebt! Ik denk dat je wiskunde docent je hier ook zeker verder mee kan helpen maar mocht je meer vragen willen stellen dan hoor ik het graag!
Groetjes,
Joost